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第二章信号分析
通信原理
2.3信号的频域分析
第二章信号分析
由时域到频域：信号的频域分析
级数展开的思想源于矢量的分解。如图：一个矢量可以用一维平面的两个正
交矢量表示，也可以用n维空间的n个正交矢量来表示，称为矢量的正交分解。
类似于此，在满足一定条件下，一般的信号也可以用一个正交函数集中的
函数来表示。傅里叶级数展开的思想类似于此。
cVVcV
2233
V
3V
V
2
ocV
V111
2
V2
1
o
VcVcV
11122
第二章信号分析
•Fourier，法国数学家、物理学家。1768年3月21日生于欧
塞尔，1830年5月16日卒于巴黎。9岁父母双亡，被当地教堂收
养。1798年随拿破仑远征埃及时任军中文书和埃及研究院秘书，
1801年回国后任伊泽尔省地方长官。1817年当选为科学院院士，
1822年任该院终身秘书，后又任法兰西学院终身秘书和理工科
大学校务委员会主席。
•主要贡献是在研究热的传播时创立了一套数学理论。提出任
一函数都可以展成三角函数的无穷级数。傅里叶级数（即三角级
数）、傅里叶分析等理论均由此创始。
第二章信号分析
1.连续周期信号的傅里叶级数
设是一连续时间周期信号，周期为T，即
=（t+T）=(t+2T)=···=（t+nT）
则可用不同频率的正弦波展开为
∞
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