理论力学点的合成运动.pptVIP

运动学向n轴投影：1代入：2作出加速度矢量图如图示。由牵连运动为转动时的加速度合成定理3运动学注意：要指明动点在哪个物体上，且动点不能选在动系上。动点：A(在AB杆上)动系：偏心轮静系：地面绝对运动：直线运动相对运动：圆周运动牵连运动：定轴转动若动点A在偏心轮上时A（在偏心轮上）AB杆地面圆周运动（红虚线）曲线运动（未知）平动运动学当t?t+△t时AB?AB，M?M也可看成M?M１?M′§8-2点的速度合成定理点的速度合成定理将建立动点的绝对速度、相对速度和牵连速度之间的关系。＝＋MM为绝对位移M1M为相对位移设有一动点M按一定规律沿着固连于动系O’x’y’z’的曲线AB运动,而曲线AB同时又随同动系O’x’y’z’相对静系Oxyz运动。运动学②点的速度合成定理是瞬时矢量式，共包括大小、方向六个元素，已知任意四个元素，就能求出其它两个。即在任一瞬时动点的绝对速度等于其牵连速度与相对速度的矢量和，这就是点的速度合成定理。将上式两边同除以△t，取△t→0时的极限，得说明：①点的速度合成定理适用于牵连运动（动系的运动）为任何运动的情况。＝＋运动学应用举例01[例1]桥式吊车。已知：小车水平运行，速度为v平，物块A相对小车垂直上升的速度为v?。求物块A的运行速度。02运动学”选取04解：03动点：物块A动系：小车静系：地面01相对运动：直线；相对速度vr=v?方向?牵连运动：平动；牵连速度ve=v平方向?绝对运动：曲线；绝对速度va的大小、方向待求。02运动学作出速度平行四边形如图示，则物块A的速度大小和方向为由速度合成定理：运动学相对速度vr=?方向//O1B（）[例2]曲柄摆杆机构。已知：OA=r、?、OO1=l，图示瞬时，OA?OO1。求：摆杆O1B的角速度?1。解：取OA杆上A点为动点，摆杆O1B为动系，基座为静系。绝对速度va=r?，方向?OA牵连速度ve=?方向?O1B由速度合成定理作出速度平行四边形如图所示。运动学（翻页请看动画）[例3]圆盘凸轮机构已知：OC＝e,,?（匀角速度）图示瞬时,OC?CA且O、A、B三点共线。求：从动杆AB的速度。解：动点取直杆上A点，动系固结于圆盘，静系固结于基座。绝对速度va=?待求，方向//AB相对速度vr=?未知，方向?CA牵连速度ve=OA??=2e??,方向?OA由速度合成定理作出速度平行四边形如图所示。运动学①动点、动系和静系须分别属于三个不同的物体，否则绝对、相对运动中就缺少一种运动，不能成为合成运动。②动点相对动系的运动（即相对运动）轨迹易于直观判断（除已知绝对运动和牵连运动求解相对运动的问题外）。由上述例题知求解合成运动的速度问题的一般步骤为：动点、动系和静系的选择原则：恰当地选择动点、动系和静系是求解合成运动问题的关键。①选取动点、动系和静系。②对三种运动及其速度进行分析。④根据速度平行四边形，求出未知量。③根据速度合成定理作出速度平行四边形。运动学[例4]已知：凸轮半径r,图示时速度v，q=300；杆OA靠在凸轮上。求：杆OA的角速度。分析：相接触的两个物体的接触点位置在各自物体上都随时间而变化，因此若选两物体的接触点为动点，则相对运动的分析会较困难。根据上述动点、动系和静系的选择原则，在此情况下，可选择满足上述两条原则的非接触点为动点。运动学解：取凸轮上C点为动点,动系固结于OA杆上,静系固结于基座。绝对运动：直线运动，绝对速度：va=v，方向?相对运动：直线运动，相对速度：vr未知，方向??OA牵连运动:定轴转动,牵连速度：（）根据速度合成定理作出速度平行四边形如图所示。运动学§8-3牵连运动为平动时点的加速度合成定理两边对t求导：设有一动点M按一定规律沿着固连于动系Oxyz的曲线AB运动,而曲线AB同时又随同动系Oxyz相对静系Oxyz平动。由速度合成定理注意到牵连运