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理论力学点的合成运动.pptVIP

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运动学向n轴投影:1代入:2作出加速度矢量图如图示。由牵连运动为转动时的加速度合成定理3运动学注意:要指明动点在哪个物体上,且动点不能选在动系上。动点:A(在AB杆上)动系:偏心轮静系:地面绝对运动:直线运动相对运动:圆周运动牵连运动:定轴转动若动点A在偏心轮上时A(在偏心轮上)AB杆地面圆周运动(红虚线)曲线运动(未知)平动运动学当t?t+△t时AB?AB,M?M也可看成M?M1?M′§8-2点的速度合成定理点的速度合成定理将建立动点的绝对速度、相对速度和牵连速度之间的关系。=+MM为绝对位移M1M为相对位移设有一动点M按一定规律沿着固连于动系O’x’y’z’的曲线AB运动,而曲线AB同时又随同动系O’x’y’z’相对静系Oxyz运动。运动学②点的速度合成定理是瞬时矢量式,共包括大小、方向六个元素,已知任意四个元素,就能求出其它两个。即在任一瞬时动点的绝对速度等于其牵连速度与相对速度的矢量和,这就是点的速度合成定理。将上式两边同除以△t,取△t→0时的极限,得说明:①点的速度合成定理适用于牵连运动(动系的运动)为任何运动的情况。=+运动学应用举例01[例1]桥式吊车。已知:小车水平运行,速度为v平,物块A相对小车垂直上升的速度为v?。求物块A的运行速度。02运动学”选取04解:03动点:物块A动系:小车静系:地面01相对运动:直线;相对速度vr=v?方向?牵连运动:平动;牵连速度ve=v平方向?绝对运动:曲线;绝对速度va的大小、方向待求。02运动学作出速度平行四边形如图示,则物块A的速度大小和方向为由速度合成定理:运动学相对速度vr=?方向//O1B()[例2]曲柄摆杆机构。已知:OA=r、?、OO1=l,图示瞬时,OA?OO1。求:摆杆O1B的角速度?1。解:取OA杆上A点为动点,摆杆O1B为动系,基座为静系。绝对速度va=r?,方向?OA牵连速度ve=?方向?O1B由速度合成定理作出速度平行四边形如图所示。运动学(翻页请看动画)[例3]圆盘凸轮机构已知:OC=e,,?(匀角速度)图示瞬时,OC?CA且O、A、B三点共线。求:从动杆AB的速度。解:动点取直杆上A点,动系固结于圆盘,静系固结于基座。绝对速度va=?待求,方向//AB相对速度vr=?未知,方向?CA牵连速度ve=OA??=2e??,方向?OA由速度合成定理作出速度平行四边形如图所示。运动学①动点、动系和静系须分别属于三个不同的物体,否则绝对、相对运动中就缺少一种运动,不能成为合成运动。②动点相对动系的运动(即相对运动)轨迹易于直观判断(除已知绝对运动和牵连运动求解相对运动的问题外)。由上述例题知求解合成运动的速度问题的一般步骤为:动点、动系和静系的选择原则:恰当地选择动点、动系和静系是求解合成运动问题的关键。①选取动点、动系和静系。②对三种运动及其速度进行分析。④根据速度平行四边形,求出未知量。③根据速度合成定理作出速度平行四边形。运动学[例4]已知:凸轮半径r,图示时速度v,q=300;杆OA靠在凸轮上。求:杆OA的角速度。分析:相接触的两个物体的接触点位置在各自物体上都随时间而变化,因此若选两物体的接触点为动点,则相对运动的分析会较困难。根据上述动点、动系和静系的选择原则,在此情况下,可选择满足上述两条原则的非接触点为动点。运动学解:取凸轮上C点为动点,动系固结于OA杆上,静系固结于基座。绝对运动:直线运动,绝对速度:va=v,方向?相对运动:直线运动,相对速度:vr未知,方向??OA牵连运动:定轴转动,牵连速度:()根据速度合成定理作出速度平行四边形如图所示。运动学§8-3牵连运动为平动时点的加速度合成定理两边对t求导:设有一动点M按一定规律沿着固连于动系Oxyz的曲线AB运动,而曲线AB同时又随同动系Oxyz相对静系Oxyz平动。由速度合成定理注意到牵连运

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