新人教版八年级数学上册全等三角形判定(HL).pptxVIP

复习旧知引入新知

1:如图：△ABC≌△DEF,指出它们的对应角、对应边。

AB——DE

AC——DF

BC——EF

∠A——∠D

∠B——∠DEF∠ACB—∠F

2:我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些?

(SSS)、(SAS)、(ASA)、(AAS);

如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮他想个办法吗?;

方法1:用直尺量出斜边AB,A?B?的长度，再用量角器量出其中一个锐角(如∠A与∠A1)的大小，若

它们对应相等，据根A)可以证明两直角三角形是全等的。S;

那么他只能测直角边和斜边了，只满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角

形能全等吗?;

任意画一个Rt△ACB,使∠C=90°,再画一个

Rt△ACB使∠C=∠C,BC=BC,AB=AB

(1):你能试着画出来吗?与小组交流一下。

(2):把画好的Rt△ACB放到Rt△ACB上，作法：它们全等吗?你能发现什么规律?

1、画∠MCN=90°

2、在射线CM上取BC=BC

3、以B为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A

4、连接AB,△ACB就是所作三角形。;

直角三角形全等的判定方法：

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

简写成“斜边、直角边”或“HL”.

例4:如图，AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,求证：BC=AD

证明：∵AC⊥BC,BD⊥AD;

如图，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF

求证：BF=DE;

如图，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF

求证：BD平分EF;

如图，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF

想想：BD平分EF吗?;

如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯;

∴Rt△ABCsRt△DEF(HL).

∴∠ABC=∠DEF

(全等三角形对应角相等).;

这节课你学到了什么?

1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形的判定全等的方法，而且还有直角三角形特殊的判定方法----“HL”

2.两个直角三角形中，由于有直角相等的隐含条件，所以只须找两个条件即可(两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等);

书面作业：P43

课后体会：学完判定全等三角形的条件后，你有什么收获?