2024届河北省廊坊市永清县数学九上期末监测模拟试题含解析.docVIP

2024届河北省廊坊市永清县数学九上期末监测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位后的抛物线解析式是（）

A． B．

C． D．

2．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为

A．4.4×108 B．4.40×108 C．4.4×109 D．4.4×1010

3．方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根

C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根

4．如图，在中，点C为弧AB的中点，若（为锐角），则（）

A． B． C． D．

5．如图，是的外接圆，是直径．若，则等于（）

A． B． C． D．

6．已知点是线段的一个黄金分割点，则的值为（）

A． B． C． D．

7．设，，是抛物线上的三点，则的大小关系为()

A． B． C． D．

8．下列方程是一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，点，将沿轴向右平移得,此时四边形是菱形，则点的坐标是（）

A． B． C． D．

10．已知反比例函数的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在（）

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若，则的值是______.

12．如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为_____．

13．如图，的顶点均在上，，则的半径为_________．

14．若一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是___．

15．如图，已知等边的边长为，顶点在轴正半轴上，将折叠，使点落在轴上的点处，折痕为.当是直角三角形时，点的坐标为__________．

16．如图，让此转盘自由转动两次，两次指针都落在阴影部分区域（边界宽度忽略不记）的概率是____________.

17．小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为米，他的影子长米．若此时他的弟弟的影子长为米，则弟弟的身高为________米．

18．如图，⊙O直径CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，若OM：OC=3：5，则弦AB的长为______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．如图1，把一张顶角为36o的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，我们把这两条线段叫做等腰三角形的三分线．

(1)如图2，请用两种不同的方法画出顶角为45o的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数:(若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种)．

(2)如图3，△ABC中，AC=2,BC=3,∠C=2∠B，请画出△ABC的三分线，并求出三分线的长．

20．（6分）计算

（1）

（2）

（3）

（4）

21．（6分）请完成下面的几何探究过程：

(1)观察填空

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连DE，BE，则

①∠CBE的度数为____________；

②当BE=____________时，四边形CDBE为正方形．

(2)探究证明

如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90°后并延长为原来的两倍得到线段CE，连DE，BE则：

①在点D的运动过程中，请判断∠CBE与∠A的大小关系，并证明；

②当CD⊥AB时，求证：四边形CDBE为矩形

(3)拓展延伸

如图2，在点D的运动过程中，若△BCD恰好为等腰三角形，请直接写出此时AD的长．

22．（8分）如图，抛物线l：y=﹣x2+bx+c（b，c为常数），其顶点E在正方形ABCD内或边上，已知点A（1，2），B（1，1），C（2，1）．

（1）直接写出点D的坐标_____________；

（2）若l经过点B，C，求l的解析式；

（3）设l与x轴交于点M，N，当l的顶