生产与服务管理中的优化问题(一).pptVIP

最优解:用库存的500吨原油A、500吨原油B生产1000吨汽油甲，不购买新的原油A，利润为4800（千元）但是此时LINGO得到的结果只是一个局部最优解可以用菜单命令“LINGO|Options”在“GlobalSolver”选项卡上启动全局优化（UseGlobalSolver）选项，然后重新执行菜单命令“LINGO|Solve”,得到：此时LINGO得到的结果是一个全局最优解（Globaloptimalsolution）：购买1000吨原油A，与库存的500吨原油A和1000吨原油B一起，共生产2500吨汽油乙，利润为5000（千元），高于刚刚得到的局部最优解对应的利润4800（千元）。”有瓶颈设备的多级生产计划问题在给定的外部需求和生产能力等限制条件下，按照生产总费用最小编制未来若干个生产周期的最优生产计划，这种问题在文献上一般称为批量问题（LotsizingProblems）。我们通过下面的具体例子来说明这种多级生产计划问题的优化模型。这里“多级”的意思是需要考虑产品是通过多个生产阶段（工艺过程）生产出来的。例5某工厂的主要任务是通过组装生产产品A，用于满足外部市场需求。A产品的产品构成与组装过程见图5-2：即D、E、F、G是从外部采购的零件，先将零件D、E组装成部件B，零件F、G组装成部件C，然后将部件B、C组装成产品A出售。图中弧上的数字表示的是组装时部件（或产品）中包含的零件（或部件）的数量（可以称为消耗系数），例如DB弧上的数字“9”表示组装1个部件B需要用到9个零件D；BA弧上的数字“5”表示组装1件产品A需要用到5个部件B；依此类推。1234瓶颈设备加工ABCDEFG579111315图5-2产品构成与组装过程图表5-1生产计划的原始数据*周次123456A的外部需求40010009010瓶颈能力1000005000500010001000零部件编号ABCDEFG生产准备费用4005001000300200400100单件库存费用120.61.00.040.030.040.04假设该工厂每次生产计划的计划期为6周（即每次制定未来6周的生产计划），只有最终产品A有外部需求，目前收到的订单的需求件数按周的分布如表5-1第2行所示。部件B、C是在该工厂最关键的设备（可以称为瓶颈设备）上组装出来的，瓶颈设备的生产能力非常紧张，具体可供能力如表5-1第3行所示（第2周设备检修，不能使用）。B、C的能力消耗系数分别为5和8，即生产1件B需要占用5个单位的能力，即生产1件C需要占用8个单位的能力。对于每种零部件或产品，如果工厂在某一周订购或者生产该零部件或产品，工厂需要付出一个与订购或生产数量无关的固定成本（称为生产准备费用）；如果某一周结束时该零部件或产品有库存存在，则工厂必须付出一定的库存费用（与库存数量成正比）。这些数据在表5-1第5、6行给出。0102按照工厂的信誉要求，目前接收的所有订单到期必须全部交货，不能有缺货发生；此外，不妨简单地假设目前该企业没有任何零部件或产品库存，也不希望第6周结束后留下没有任何零部件或产品库存。最后，假设不考虑生产提前期，即假设当周采购的零件马上就可用于组装，组装出来的部件也可以马上用于当周组装成品A。在上述假设和所给数据下，如何制定未来6周的生产计划？3.1问题分析这个例子考虑的是在有限的计划期内,给定产品结构、生产能力和相关费用及零部件或成品（以下统称为生产项目）在离散的时间段上（这里是周，也可以是天、月等）的外部需求之后,确定每一生产项目在每一时间段上的生产量(即批量),使总费用最小.由于每一生产项目在每一时间段上生产时必须经过生产准备(Setup),所以通常的讨论中总费用至少应考虑生产准备费用和库存费用.其实，如果是现实问题，应该还有生产的直接成本（如原材料成本、人力成本、电力成本等）等费用。由已知条件可知，计划期初和末期库存都是0，所以6个周期内A的总产量等于总销量。从而可以考虑本题直接成本为一个常数。3.2符号说明为了建立这类问题的一般模型，我们定义如下数学符号：N--------生产产品（部件）总数（本例中N=7）;T--------计划期长度（本例中T=6）;M--------一个充分大的正数，在模型中起到使模型线性化的作用;-----第t周生产产品i的数量;t=1,‥T,;i=1,‥,N.-----生产（组装）一个产品j需要产品i的个数;i,j=1,‥,N.-----产品j在第t