2024届河北省秦皇岛市抚宁县数学九年级第一学期期末预测试题含解析.docVIP

2024届河北省秦皇岛市抚宁县数学九年级第一学期期末预测试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（）

A． B． C． D．

2．下列式子中表示是关于的反比例函数的是（）

A． B． C． D．

3．如图，中，，将绕着点旋转至，点的对应点点恰好落在边上．若，，则的长为（）

A． B． C． D．

4．如图，⊙是的外接圆，已知平分交⊙于点，交于点，若，，则的长为（）

A． B． C． D．

5．下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（）

A．对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查

B．对我国首艘国产“002型”航母各零部件质量情况的调查

C．对渝北区某中学初2019级1班数学期末成绩情况的调查

D．对全国公民知晓“社会主义核心价值观”内涵情况的调查

6．如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE，连接BD、CE，若AC︰BC=3︰4，则BD︰CE为（）

A．5︰3 B．4︰3 C．︰2 D．2︰

7．-2019的相反数是（）

A．2019 B．-2019 C． D．

8．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

丁

平均数（cm）

181

186

181

186

方差

3.5

3.5

6.5

7.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（）

A． B．

C． D．

10．如图，在中，，，，点在边上，且，点为边上的动点，将沿直线翻折，点落在点处，则点到边距离的最小值是（）

A．3.2 B．2 C．1.2 D．1

11．下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（）

A． B．

C． D．

12．抛物线的图像与坐标轴的交点个数是（）

A．无交点 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为_______cm．

14．某中学去年举办竞赛，颁发一二三等奖各若干名，获奖人数依次增加，各获奖学生获得的奖品价值依次减少（奖品单价都是整数元），其中有3人获得一等奖，每人获得的奖品价值34元，二等奖的奖品单价是5的倍数，获得三等奖的人数不超过10人，并且获得二三等奖的人数之和与二等奖奖品的单价相同.今年又举办了竞赛，获得一二三等奖的人数比去年分别增加了1人、2人、3人，购买对应奖品时发现单价分别上涨了6元、3元、2元.这样，今年购买奖品的总费用比去年增加了159元.那么去年购买奖品一共花了__________元.

15．等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转______度才能与它本身重合

16．方程的根是________．

17．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为_____尺．

18．若分式的值为0，则x的值为_______.

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知关于x的方程x2-（m+3）x+m+1＝1．

（1）求证：不论m为何值，方程都有两个不相等的实数根；

（2）若方程一根为4，以此时方程两根为等腰三角形两边长，求此三角形的周长．

20．（8分）已知，是一元二次方程的两个实数根，且，抛物线的图象经过点，，如图所示．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线与轴的另一个交点为，抛物线的顶点为，试求出点，的坐标，并判断的形状；

（3）点是直线上的一个动点（点不与点和点重合），过点作轴的垂线，交抛物线于点，点在直线上，距离点为个单位长度，设点的横坐标为，的面积为，求出与之间的函数关系式．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线，交点的横坐标为，将直线，沿轴向下平移个单位长度，得到直线，直线，与轴交于点，与直线，交于点，点的纵坐标为，直线；与轴交于点．

（1）求直线的解析式