上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末数学试题（解析版）.pdfVIP

上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高三上学期

期末数学试题

一、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

1.设函数2的定义域为，函数yln1x的定义域为，则AB__________．

y4xAB

【答案】2,1

【解析】

【分析】

根据函数成立的条件，分别求出集合和集合，然后再求AB即可.

AB

【详解】由2，得，所以Ax|2x2；由1x0，得，所以Bx|x1，

4x02x2x1

故ABx|2x1.



故答案为：2,1.

【点睛】本题考查具体函数定义域的求法以及交集的求法，属于基础题.

2.1iaia_____

若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围为．

【答案】a1

【解析】

1iaia11ai，故复数对应的点的坐标为a1,1a，由对应的点在第二象限可得



a10

解得a1，故答案为a1.

1a0

3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，

现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________件.

【答案】18

【解析】

300

应从丙种型号的产品中抽取6018件，故答案为．

18

1000

点睛在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体:

数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即n∶N＝n∶N．

ii

4.如图，在圆柱OO内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。记圆柱OO的体积为V,

12121

V

球O的体积为V，则1的值是_____

2V

2

3

【答案】

2

【解析】

V2

r2r3

13

r

设球半径为，则V432．故答案为．

2r2

3

点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略：①若给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥

体或台体，则可直接利用公式进行求解；②若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用

转换法、分割法、补形法等方法进行求解．

n