上海市位育中学2023-2024学年高三上学期11月考试数学试题（解析版）.pdfVIP

上海市位育中学2023-2024学年高三上学期

11月考试数学试题

一.填空题

3x4

1.设全集UR,集合Ax0,则ðA______

U

5x

4

【答案】,5

3

【解析】

【分析】

解分式不等式求出集合后可得补集．

A

3x4(3x4)(5x)0(3x4)(x5)04

【详解】由0得，x或x5，即

5xx5x53

44

A{x|x或x5}，∴ðA{x|x5}．

U

33

4

故答案为：(,5]．

3

【点睛】本题考查集合的补集运算，解题关键是解分式不等式确定集合．

A

2.若tan3,则22______

sinsincos2cos

7

【答案】

5

【解析】

【分析】

把求值式看作分母为1的分式，并把1代换为22，化为sin，cos的齐次式求值．

sincos

222

22sinsincos2costantan2

【详解】sinsincos2cos

222

sincostan1

2

3327

．

2

315

7

故答案为：．

5

【点睛】本题考查三角函数求值，考查同角间的三角函数关系，解题关键是“”的代换化求值式为

1

sin，cos的齐次式求值．

2

3.已知函数f(x)loga是奇函数,则不等式fx0的解集是______

2

1x

【答案】1,0

【解析】

【分析】

a

由奇函数的定义求得，结合对数函数性质解不等式．