冀教版数学七年级下·8.4整式的乘法（第2课时）(1)教学课件.pptxVIP

第八章整式的乘法第八章整式的乘法8.4整式的乘法第2课时单项式乘多项式

学习目标12能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，探究单项式与多项式相乘的法则；（重点）掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.（难点）

知识回顾?幂的运算性质：??

单项式乘单项式一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

活动1单项式乘多项式1.怎样计算m(a+b)呢?m是一个单项式,a+b是一个多项式,这是一个单项式与多项式相乘的问题.由于字母m,a,b都代表数,所以可以用分配律进行计算,即m(a+b)=ma+mb.知识讲解

2.观察下图,请解释等式m(a+b)=ma+mb的几何意义.宽为m,长为a+b的长方形的面积,也可以看做是由宽为m,长分别为a和b的两部分组成.

3.计算mn(a+b-c),并根据下图对这个结果进行解释.mn(a+b-c)=mna+mnb-mnc,图中阴影部分的体积,一方面,它等于长为a+b-c,宽为m,高为n的长方体的体积;另一方面,它又等于长分别为a,b,宽为m,高为n的长方体体积的和与长为c,宽为m,高为n的长方体体积的差.4.总结:单项式与多项式相乘.用单项式去乘多项式的每一项,再把积相加.

活动2例题讲解例1(教材第81页例3)计算.(1)ab(a2+b2);解：ab(a2+b2)=ab·a2+ab·b2=a3b+ab3.(2)-x(2x-3).解：-x(2x-3)=(-x)·(2x)+(-x)·(-3)=-2x2+3x.

例2：(教材第82页例4)先化简,再求值:a2(a+1)-a(a2-1),其中,a=5.解：a2(a+1)-a(a2-1)=a3+a2-a3+a=a2+a.当a=5时,原式=52+5=30.

单项式乘以多项式的三点注意：1.要按顺序相乘，不要漏项或增项.2.单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符号，相乘时,每一项都包括它前面的符号.3.积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同.归纳总结

1.(-2a2)(-3a+1)等于 ()A.-6a3-2a2 B.6a3-2a2C.6a3+2a2 D.6a3-a2解析:(-2a2)(-3a+1)=(-2a2)·(-3a)+(-2a2)·1=6a3-2a2.故选B.B随堂训练

2.“小头爸爸”在题板上写出了四个计算题,“大头儿子”马上就找出了正确答案,是 ()A.(-2a)·(3ab-2a2b)=-6a2b-4a3bB.(-2ab2)·(-a2+2b2-1)=-4a3b4C.(abc)·(3a2b-2ab2)=3a3b2-2a2b3D.(ab)2·(3ab2-c)=3a3b4-a2b2c解析:A.(-2a)·(3ab-2a2b)=-6a2b+4a3b,本选项错误;B.(-2ab2)·(-a2+2b2-1)=2a3b2-4ab4+2ab2,本选项错误;C.(abc)·(3a2b-2ab2)=3a3b2c-2a2b3c,本选项错误;D.(ab)2·(3ab2-c)=3a3b4-a2b2c,本选项正确.故选D.D

x2-2xy+3x3.x(2x-4y+6)=.

4.计算.(1)2xy(5xy2+3xy-1);解:原式=2xy·5xy2+2xy·3xy+2xy·(-1)=10x2y3+6x2y2-2xy.(2)(a2-2bc)·(-2ab)2.解:原式=4a2b2·a2+4a2b2·(-2bc)=4a4b2-8a2b3c.

整式的乘法单项式乘多项式实质上是转化为单项式×单项式注意（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负（2）不要出现漏乘现象

（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项课堂小结