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《圆单元复习》教案

知识梳理

内容

重点知识

圆的认识

r=d÷2,d=2r,圆是轴对称图形。

圆的周长

C=πd,C=2πr

圆的面积

1.圆的面积:S=πr2。

2.圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积。

3.圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算。

扇形的认识

1.扇形是圆的一部分。

2.在同圆或等圆中,圆心角越大,扇形越大;反之,圆心角越小,扇形就越小。

复习目标

1.使学生熟练掌握圆的周长、面积的计算方法,能正确计算圆的周长和面积;掌握扇形的基本特征。

2.使学生能综合运用所学的知识和技能解决有关的问题,增强应用意识。

复习重点

圆的周长和面积的计算。

复习难点

应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。

复习方法

1.通过回顾与整理,帮助学生理清本单元知识结构,在操作中进一步掌握圆的有关概念,在具体问题的解决过程中掌握圆的周长、圆的面积、圆环的面积的计算方法。

2.本课时学生的学习主要是通过运用知识解决实际问题,在回忆整理、练习交流、总结反思中提升。

复习过程

一、揭示课题,明确目标

复习引入法:

出示:小明家新买了一个圆形餐桌,它的直径是2m,它的周长是多少米?面积

是多少平方米?如果一个人需要0.5m宽的位置就餐,这张餐桌大约能坐多少人?

提问:解决这些问题需要用到哪些知识呢?

2.这节课我们就对圆的有关知识进行整理和复习。(板书课题)

【品析:通过具体问题的引入,激活学生的知识经验,使学生将掌握的有关圆的知识充分调动起来,为复习形成圆知识的系统化、网络化铺垫。】

情景引入法:师:大家喜欢“魔术”吗?老师请大家欣赏一组“图形变变变”,(出示正方形)认识吗?请仔细看,变变变(加上动作描述)……,这样一直变下去,当所有的边都变成点的时候,你猜会变成什么图形?

生:圆。

师:圆和刚才的图形有什么区别?(生:曲线图形)我们认识了圆,学习了圆的有关知识,今天,我们就来对圆的知识进行整理和复习。(揭示课题)

【品析:教师通过魔术变化,将正方形逐渐变成圆,激发了学生整理与复习的兴趣,同时在变化过程中,引导学生辨析直线图形与曲线图形的区别,使得学生的思维更深刻。】

二、回顾整理,形成体系

◎回顾整理。

1.请同学们回忆一下,《圆》这一单元我们主要研究了哪些知识?

生:圆的认识,圆的周长,圆的面积……

2.学生自主整理。

师:同学们说的都是圆这一单元的重点内容,但有点乱,怎样使这些知识更有条理呢?这就需要我们对这些知识进行整理。下面就请同学们先看一遍教材,然后根据这些知识要点和它们之间的联系用自己喜欢的方式进行整理。(学生整理,教师巡回指导)

【品析:先让学生根据自己的学习状况自主地对知识点进行分类、归纳、整合,使学过的知识系统化,培养学生自主进行知识整理的能力。】

3.以小组为单位相互交流,讨论整理结果。

内容

圆的认识

圆的周长

圆的面积

扇形的认识

知识要点

【品析:通过小组交流、讨论,使学生对自己整理的结果进行归纳补充。】

4.全班交流,找两个小组代表进行汇报,其他小组进行评价、补充。(教师随机板书)

要求:在别的小组汇报时,要注意倾听;评价时要看知识点是否完整、有条理;不要重复汇报。

【品析:面向全班同学汇报交流,目的是创设更多的学习资源,让不一样的整理方式、不一样的思维模式相互碰撞,让学生在交流中相互矫正、相互补充、相互借鉴,让学生在头脑中形成完整的知识体系。】

◎根据板书,让学生对重点内容消化、吸收。

1.师:通过整理图表,对于本单元你又有哪些收获?

生:圆的特征,扇形的特征;圆的周长的意义,计算公式以及推导过程。

生:圆和圆环的面积的意义,计算公式以及推导过程;圆的周长和面积的联系和区别。

相同点:计算时需要的条件一样。

不同点:意义、计算公式、计量单位不一样。

如果学生回答不完整,教师适当点拨。

2.做一做。

完成教材第75页第1、2题。独立完成,集体交流。

【参考答案】1.略

2.(1)3.14×(2÷2)2=3.14(m2)(2)2×3.14÷0.5≈12(人)

(3)3.14×(2÷2)2-3.14×0.52=2.355(m2)

【品析:整理交流完成后,让学生结合自己的情况,进行自我内化吸收、自我完善,达到对知识的熟练掌握。】

三、探索实践,强化提高

1.完成教材第77页“练习十七”第6题。

学生说出判断的理由,进一步对基础知识进行巩固。

2.解决问题。

(1)教材第76页“练习十七”第4题:明确场地的直径是8+1+1=10(m)。

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