生物统计学-卡方检验.ppt

Asaresultofthisclass,youwillbeableto...65Thesamplingdistributionisafunctionofthesamplesizesuponwhichthesamplevariancesarebased.Hint:Recalltheformulaforvariance!s2=S(x-`x)2/(n-1)Asaresultofthisclass,youwillbeableto...第五章卡方检验应用统计学卡方(c2)分布主要适用于对拟合优度检验和独立性检验，以及对总体方差的估计和检验等将?2(n–1)称为自由度为(n-1)的卡方分布?设总体服从正态分布N~(μ,σ2)，X1，X2，…，Xn为来自该正态总体的样本，则样本方差s2的分布为选择容量为n的简单随机样本计算样本方差S2计算卡方值?2=(n-1)S2/σ2计算出所有的?2值不同容量样本的抽样分布c2n=1n=4n=10n=20ms总体卡方(c2)分布卡方(c2)分布的特点不同容量样本的抽样分布c2n=1n=4n=10n=201、?2分布是一个以自由度n为参数的分布族，自由度n决定了分布的形状，对于不同的n有不同的卡方分布2、卡方分布于区间[0,)，是一种非对称分布。一般为正偏分布3、卡方分布的偏斜度随自由度降低而增大，当自由度为1时，曲线以纵轴为渐近线；当自由度增大的时，分布曲线渐趋近左右对称，当自由度大于等于30的时候，卡方分布接近正态分布4、卡方分布具有“可加性”X、Y独立，X~?2(n1)，Y~?2(n2)则X+Y~?2(n1+n2)卡方(c2)分布的函数CHIDIST：自由度为n的卡方分布在x点处的单尾概率CHIINV：返回自由度为n的卡方分布的单尾概率函数的逆函数CHIDISTX需要计算分布的数字（X0）Degrees_freedom自由度CHIINVProbability卡方分布的单尾概率Degrees_freedom自由度卡方检验基础?2检验是以?2分布为基础的一种假设检验方法，主要用于分类变量，根据样本数据推断总体的分布与期望分布是否有显著差异，或推断两个分类变量是否相关或相互独立。?2值的计算：由英国统计学家KarlPearson首次提出，故被称为Pearson?2。卡方检验基础卡方检验基础－用途检验两个分类变量是否相互独立，如吸烟是否与呼吸道疾病有关单击此处添加小标题单击此处添加小标题检验控制某种或某几种分类变量因素的作用之后，另两个分类变量是否独立，如上例控制年龄、性别之后，吸烟是否与呼吸道疾病有关单击此处添加小标题检验两种方法的结果是否一致，如两种诊断方法对同一批人进行诊断，其诊断结果是否一致单击此处添加小标题检验某个分类变量各类的出现概率是否等于指定概率单击此处添加小标题检验某个连续变量的分布是否与某种理论分布一致，如是否符合正态分布等卡方检验的用途一个样本方差和总体方差是否相同添加标题同质性检验添加标题适合性检验添加标题独立性检验添加标题观察值和理论值是否符合添加标题两个或两个以上因素之间是否相关添加标题计数资料和属性资料添加标题一个样本方差的同质性检验从标准正态总体中抽取k个独立u2之和为卡方?2当用样本平均数估计总体平均数时，有：其?2服从自由度为(k-1)的卡方分布将样本方差代入，则：卡方函数的使用假设假设假设例：已知某农田受到重金属污染，经抽样测定铅浓度分别为:4.2,4.5,3.6,4.7,4.0,3.8,3.7,4.2(ug/g),方差为0.150,试检验受到污染的农田铅浓度的方差是不是和正常浓度铅浓度的方差（0.065）相同分析：1）一个样本方差同质性检验2）事先不知道受污染的农田与正常农田的铅浓度方差的大小，故双尾检验（2）选取显著水平解：（1）假设即受到污染的农田铅浓度的方差与正常农田铅浓度的方差相同，对（3）检验计算（4）推断：当df＝8-1＝7，由CHIINV(0.025,7)＝16.01，即