人教版小学数学五年级下册《探索图形》示范课教案.docx

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探索图形

教学内容

教学内容

教科书第44页的内容。

教学目标

教学目标

1．使学生进一步认识和理解正方体的特征。

2．通过观察、列表、想象等活动，使学生经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，使学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。

3．在相互交流中，使学生学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学生学好数学的信心。

教学重点

教学重点

学会从简单的情况入手找规律，会用化繁为简的思想方法解决复杂的问题。

教学难点

教学难点

探索规律的方法。

教学准备

教学准备

多媒体课件，小正方体学具。

教学过程

教学过程

一、新课导入

（一）复习

出示一个棱长为1cm的正方体。

师：这是什么图形？

预设：棱长为1cm的正方体。

师：正方体有哪些特征？

预设：正方体有6个面、8个顶点、12条棱，所有的面完全相同，所有的棱长度相等……

（二）导入

出示棱长为10cm的大正方体。

师：用棱长为1cm的小正方体拼成这样一个大正方体，需要用多少块小正方体？

学生一般会用“10×10×10＝1000（块）”这种算法，使学生明确也可以写成“103＝1000（块）”。

师：如果给这个大正方体的表面涂上颜色，请你仔细观察并想象一下，这些小正方体分别会有几个面被涂上颜色？每个小正方体被涂色的面一样多吗？如果根据涂色的面的数量给这些小正方体分类，你想怎样分？

根据学生的回答板书：三面涂色的、两面涂色的、一面涂色的、没有涂色的。

师：每一类小正方体分别有多少块呢？如果让你来数，你有什么感觉？

预设：这个图形太复杂了，我们很难数出。

师：这样吧，我们先来研究比较简单的图形，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决这个问题，好吗？

二、探究新知

（一）初步感知

出示例题：用棱长为1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。图①②③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？

师：为了便于比较，我们可以把问题用列表的方式表示出来。

师：先来研究这个最简单的正方体，它的棱长是几厘米？

预设：棱长是2cm。

师：用棱长为1cm的小正方体拼成这个大正方体，需要多少块小正方体？动手摆一摆。

预设：8块。

师：现在，再来观察并想一想，每块小正方体有几个面被涂上了颜色？三面涂色的小正方体有几块？

预设：8块。

出示分解拆开后的图形进行验证，并说明其他情况的块数都是0。

（二）深入探究

1．学生合作探究。

师：看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家。下面，咱们再来研究另外两个大正方体。

出示【学习任务一】。

学生合作探究，教师巡视指导。

2．汇报交流。

指名一组汇报②号正方体。

预设：棱长是3cm，一共27块小正方体，三面、两面、一面涂色的小正方体块数分别是8，12，6。

出示分解拆开后的图形进行验证。

师：还有没有和这三种情况都不一样的小正方体？

预设：还有没有涂色的小正方体。

师：没有涂色的小正方体有几块？（1块）在哪里？（中心位置）

指名另一组汇报③号正方体。

（1）三面涂色：当学生说出有8块三面涂色的小正方体时，追问：哪8块？

引导学生说出：三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。明确三面涂色的块数与顶点有关。

（2）两面涂色：可能有的学生是数出来的，有的学生是用“2×12”算出来的。先让用计算的方法的学生说一说“为什么这样算”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体棱的中间位置，明确两面涂色的块数与棱有关，体会可以从一条棱上有2块两面涂色的小正方体，推算出12条棱上就有24块两面涂色的小正方体。引导学生比较“数”和“算”哪种方法更简便。

（3）一面涂色：引导学生发现一面涂色的小正方体都在原来大正方体每个面的中间位置，明确一面涂色的块数与面有关，体会可以由一个面上有4块一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6＝24（块）一面涂色的小正方体。追问：“4”是怎么来的？引导学生说出：棱长上有4块，减去两端的2块，得到一个边长是2的正方形，22＝4（块）。

（4）没有涂色：有的学生是用总块数分别减去三面、二面、一面涂色的块数得到的。问：怎么填比较快？引导学生明确，每条棱上去掉2块三面涂色的，剩下的就是中间没有涂色的正方体棱上的块数。棱上有4块，减去两端的2块，得到中间没有涂色的大正方体的棱上有2块小正方体，这个没有涂色的大正方体共有23＝8（块）小正方体。

3．强化知识。

师：按这样的规律摆下去，第④⑤个正方体的结果会是怎样的呢？

出示【学习任务二】。

学生独立解决，教师巡视指导。

学生集体汇报。

预设1：按这样的规律摆下去，棱长为5cm的大正方体，三面涂色的有8块，两面涂色的有