人教版小学数学五年级下册第二单元因数和倍数第4课时《3的倍数》示范课教案.docx

PAGE

PAGE5

4．3的倍数

教学内容

教学内容

教科书第10页例2及相关内容。

教学目标

教学目标

1．使学生在自主探究活动中认识和掌握3的倍数的特征，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。

2．使学生经历探究和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，积累数学活动经验，进一步发展数感。

3．使学生主动参与探究、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功体验，体会学习数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。

教学重点

教学重点

掌握3的倍数的特征。

教学难点

教学难点

探究并发现3的倍数的特征。

教学准备

教学准备

多媒体课件、百数表。

教学过程

教学过程

一、复习旧知

课件出示课前任务：

教师指名学生回答，集体订正。过程中追问：2、5的倍数各有什么特征？判断一个数是不是2、5的倍数，只需要看什么？

师：回顾一下，我们是怎样发现2、5的倍数的特征的？

引导学生回忆研究的方法，并根据学生回答小结：找数——观察——猜想——验证——归纳。

师：今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找3的倍数的特征。

二、探究新知

（一）提出猜想，引导质疑

师：我们知道2的倍数个位上是0，2，4，6，8；5的倍数个位上是0或5。那你能猜测一下3的倍数会有什么特征吗？说说你的想法。

按思维惯性，可能许多学生会猜测个位上是0或3的数是3的倍数；3的倍数个位上可能是3，6，9。

师：利用以前的经验学习新内容，是不错的学习方法。今天大家联系2和5的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习经常可以这样类推。那大家的猜测对不对呢？我们来看几个数。10，23，36，49，这几个数是不是3的倍数？

学生通过除法计算，发现10，23，49不是3的倍数，36是3的倍数。得出结论：判断一个数是不是3的倍数，不能只看个位数字。

（二）利用经验，主动探索3的倍数的特征

1．利用百数表初步发现规律

师：看来把2、5的倍数的规律直接迁移过来是不行的，我们还是要经历探究过程，自主去发现。

出示【学习任务一】。

学生活动，教师巡视，了解学生的交流情况。

汇报交流。

师：谁来说说你是怎样找出3的倍数的？

经过前面的学习，学生通过列乘法算式，即用3分别乘1，2，3，…，33，可以得出3的倍数。

学生回答完后，教师在课件中出示圈好的百数表：

师：观察3的倍数，你们发现了什么？（这里教师可有意识地先指名横着观察的学生汇报。）

预设：我先找到了前10个3的倍数，分别是3，6，9，12，15，18，21，24，27，30。这几个数个位上分别是3，6，9，2，5，8，1，4，7，0。我们发现，个位上的数没有固定的特征，0～9都有。

师：横着看，我们发现3的倍数个位上可以是任意数。那判断一个数是不是3的倍数，只看个位上的数行吗？

预设：不行。

师：除了横着看，还可以怎样看？你发现了什么？

如果学生说到竖着看，就让其他同学发表自己的见解，通过辨析发现竖着看行不通。

如果学生说到斜着看，就让其汇报自己的发现，并说说是怎样发现的。在这一过程中，如果学生表达混乱，教师可以用以下问题稍作引导：

（1）第一斜行有哪些数？第二斜行呢？第三斜行呢？……

（2）观察每一斜行，十位上的数怎么变？个位上的数怎么变？什么不变？

预设1：

第一斜行：3，12，21，30；

第二斜行：6，15，24，33，42，51，60；

第三斜行：9，18，27，36，45，54，63，72，81，90；

……

预设2：在每一斜行中，十位上的数依次加1，个位上的数依次减1，各斜行中的数各位上的数的和不变，和分别是3，6，9，…。通过口算发现，这些3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。

（学生可能会有其他发现，例如：3的倍数个位和十位上的数调换位置还是3的倍数，只要有道理，都要给予鼓励。）

师：通过大家的仔细观察，我们发现，如果一个数是3的倍数，则这个数各位上的数的和是3的倍数。

2．拓展数的范围验证规律

师：数学是严谨的，刚才我们只是找了100以内的数来研究，那么，三位数、四位数以及更大的数是不是也有这样的特征？我们来验证一下。这里老师找了几个数：456，3275，7860，同学们也可以自己找几个其他的数验证。

提示：先用发现的结论判断是不是3的倍数，再用除法算一算，是否符合上面的结论。

学生计算，教师指名学生汇报。

预设：

（1）判断：456各位上的数的和是4＋5＋6＝15，15是3的倍数，则456是3的倍数。

验证：456÷3＝152，说明456是3的倍数。

（2）判断：3275各位上的数的和是3＋2＋7＋5＝17，17不是3的倍数，则3275不是3的倍数。

验证：3275÷3＝1091……2，说明3275不是3的倍数。

（3）7860各位上的数的和是7＋8＋6＋0＝21，21是3的倍数，则78