广西钦州市第三中学高三理科数学达标测试5.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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2017届理科数学达标测试15

第Ⅰ卷(选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求。,

1．已知全集，集合，则

A． B．

C． D．

2．命题且的否定形式是，(）

A．且

B．且

C．或

D．或

3．如图，在正方形中，点是的中点,点是的一个三等分点，那么=(）

A． B．

C． D．

4．在各项均为正数的等比数列中,且成等差数列，记是数列的前项和,则

A.32B。62C.27D.81

5．若，且，则的值为（)

A。2 B.—1 C.1 D。—2

6．已知定义在上的函数满足且当时，则

A。0 B.1 C。—1D。2

7.设是等差数列的前项和，若，则

A.1 B.-1 C.2 D.

8．如果函数的图像关于直线对称，则的最小值为（）

A． B． C． D．

9．已知函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像（)

A．关于直线对称 B．关于直线对称

C．关于点对称 D.关于点对称

10．若函数的图象与轴没有交点，则实数的取值范围是(）

A．或 B．或

C．或 D．或

11．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形,则

这个几何体的(）

A．外接球的半径为

B．表面积为

C．体积为

D．外接球的表面积为

12．已知定义在上的函数满足:函数的图象关于直线对称,且当成立，其中是函数的导函数．若则的大小关系是（)

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

13．在中，点为中点，点满足则

14。已知直线与曲线相切,则的值为

15．己知满足不等式组，则的最大值是

16．在正四棱锥中，直线与平面所成角为为的中点，则异面直线与所成角的大小为

三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，

17.(本小题满分12分）

在中，角所对的边分别为已知

(I）；求角的大小；

(II）如果求的面积．

18．（本小题满分12分）

已知正项数列的前项和为，且是1与的等差中项．

（I)求数列的通项公式；

（II)设为数列的前项和，证明：

19．（本小题满分12分)

如图，四边形是矩形,是的中点，与交于点

平面

（I)求证;面

（Ⅱ)若求直线与平面所成角的正弦值，

20．(本小题满分12分)

已知函数，且，其中为常数．

（I）若函数的图像在处的切线经过点(2，5)，求函数的解析式；

(II）已知，求证

21。（本小题满分l2分）

已知函数

（I）函数的图象与的图象无公共点,求实数的取值范围;

(Ⅱ)是否存在实数，使得对任意的，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出整数的最大值；若不存在，请说理由．

（参考数据：）．

22.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设函数

（I)解不等式

(Ⅱ）若存在使不等式成立，求实数的取值范围,

参考答案

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

C

D

B

A

C

A

A

C

A

B

A

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

三、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分。

(13)-2(14)2（15）6（16)

三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，

(17）（本小题满分12分)

解：（1)……………3分

……4分……………5分

（2)由正弦定理得:…………6分…………8分

…………9分解得：

…………10分的面积……12分

(18）（本小题满分12分）

18。解：（1)时,…………1分

时，又

两式相减得是以1为首项，2为公差的等差数列，即…………6分

（2）

…………10

又综上成立．…………12分

(19)