2024年华东师大版高一数学上册月考试卷.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2024年华东师大版高一数学上册月考试卷856

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、若函数是函数且的反函数，其图象经过点则

A.

B.

C.

D.

2、等差数列的前项和分别为若=则=时＝（）

A.无解

B.6

C.2

D.无数多个

3、随着计算机技术的不断发展；电脑的性能越来越好，而价格又在不断降低，若每隔两年电脑的价格降低三分之一，则现在价格为8100元的电脑在6年后的价格可降为（）?

?

A.300元。?

?

B.2400元。?

?

C.2700元。?

?

D.3600元。?

?

4、【题文】若a,b是任意实数,且ab,则()

A.a2b2

B.1

C.lg(a-b)0

D.()a()b

5、【题文】一个正四棱锥的正(主)视图如右图所示；该四棱锥侧面积和体积分别是（）?

?

A.

B.

C.

D.

6、

【题文】已知函数的图象如图所示，则的大致图象可以是图中的（）?

?

7、【题文】已知为全集，都是的子集，且则（）

A.

B.

C.

D.

8、若直线经过两点，则直线的倾斜角为()

A.

B.

C.

D.

9、

非零向量a鈫?b鈫??满足|b鈫?|=2a鈫?b鈫?=30鈭??且对?娄脣0?且|a鈫?鈭?娄脣b鈫?|鈮?|a鈫?鈭?b鈫?|?恒成立，则a鈫??b鈫?=(?)?

A.4?

B.23?

C.2?

D.3?

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

10、在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是____三角形．

11、不等式3x+2＜31-x的解集是____．

12、若函数f（x）=x2+px+q满足f（3）=f（2）=0，则f（0）=____．

13、

【题文】构造一个满足下面三个条件的函数实例；?

?①函数在上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值；?

?这个函数为____.

14、

【题文】在平面直角坐标系中，若与点的距离为1且与点的距离为3的直线恰有两条，则实数的取值范围为________．

15、有五根细木棒，长度分别为1，3，5，7，9（cm）．从中任取三根，能搭成三角形的概率是______．

16、

设函数f(x)=(sinx+1)2sin2x+1?的最大值为M?最小值为m?则M+m=?______．

评卷人

得分

三、计算题(共5题，共10分)

17、已知扇形的圆心角为150°，半径为2cm，扇形的面积是____cm2．

18、已知a：b：c=4：5：7，a+b+c=240，则2b-a+c=195．

19、（2009?镜湖区校级自主招生）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=4，CD=2，对角线AC与BD交于点M．则点M到BC的距离是____．

20、设，c2-5ac+6a2=0，则e=____．

21、分别求所有的实数k，使得关于x的方程kx2+（k+1）x+（k-1）=0?

?（1）有实根；?

?（2）都是整数根．

评卷人

得分

四、证明题(共4题，共16分)

22、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?

?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?

?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?

?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

23、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

24、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?

?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆