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不确定分数阶系统的自适应模糊控制

摘要

本文主要研究了不确定分数阶混沌系统的同步问题。首先给定了分数阶微积分的定义与引理，并给出了模糊系统的公式。之后根据同步问题设计了分数阶系统的模糊自适应控制器与分数阶参数自适应律。根据Lyapunov函数对该模糊控制器的稳定性进行了分析，并通过设计参数使得跟踪误差逐渐趋于0。最后，通过数值仿真验证了本文控制方法的有效性。

关键词：分数阶自适应律；自适应模糊控制；分数阶混沌系统；模糊逼近

引言

分数阶微积分早在1695年就在Leibnitz的一封信中提到，然而在近几十年人们才对分数阶微积分理论以及它的应用进行广泛关注。分数阶理论不仅为很多实际系统