2024届江苏省无锡市宜兴市数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析.docVIP

2024届江苏省无锡市宜兴市数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，中，，，，则（）

A． B． C． D．

2．已知关于的一元二次方程的两个根分别是，，且满足，则的值是（）

A．0 B． C．0或 D．或0

3．关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中成立的是（）

A． B． C． D．

5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c＋2的图象如图所示，顶点为(－1，1)，下列结论：

①abc＜1；②b2－4ac＝1；③a＜2；④4a－2b＋c＞1．其中正确结论的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

6．下列函数中，是的反比例函数（）

A． B． C． D．

7．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）

A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

8．在中，，垂足为D，则下列比值中不等于的是（）

A． B． C． D．

9．反比例函数经过点（1，），则的值为（）

A．3 B． C． D．

10．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（）

A． B． C． D．

11．如图,在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是（）

A． B． C． D．

12．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．

如图，已知与相切于点，点在上.求证：.

证明：连接并延长，交于点，连接．

∵与相切于点，

∴，

∴．

∵@是的直径，

∴（直径所对的圆周角是90°），

∴，

∴◎.

∵，

∴▲（同弧所对的※相等），

∴．

下列选项中，回答正确的是（）

A．@代表 B．◎代表 C．▲代表 D．※代表圆心角

二、填空题（每题4分，共24分）

13．某厂前年缴税万元，今年缴税万元，如果该厂缴税的年平均增长率为，那么可列方程为______．

14．如图，在平面直角坐标系中，点，点.若与关于原点成中心对称，则点的对应点的坐标是___________；和的位置关系和数量关系是____________.

15．关于x的一元二次方程kx2﹣x+2=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_____．

16．若m是方程5x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则15m﹣+2010的值为_____．

17．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=______．

18．已知点A关于原点的对称点坐标为(﹣1，2)，则点A关于x轴的对称点的坐标为_________

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，．

（1）求的最小整数值；

（2）当时，求的值．

20．（8分）如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，点A的坐标为（﹣1，3），点B的坐标为（3，n）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）点P在线段AB上，且S△APO：S△BOP＝1：3，求点P的坐标．

21．（8分）在一不透明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同.

（1）如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?

（2）小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.

22．（10分）某超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：

（1）每千克涨价x元，那么销售量表示为千克，涨价后每千克利润为元（用含x的代数式表示．）

（2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？这时应进货多少千克？

23．（10分）解一元二次方程：.

24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直