27.2.2 相似三角形的性质 教案 人教版数学九年级下册.pdf

分课时教学设计

第7课时《27.2.2相似三角形的性质》教学设计

课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析理解并掌握相似三角形的对应线段(高、中线、角平分线)之间的关系，相似三

角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题．提

高分析和推理能力．

在对性质定理的探究中，学生经历“观察—猜想—论证—归纳”的过程，培养

学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度，并在其中体会类比的数学思想，

培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质．

经历探索相似三角形性质的过程，并在探究过程中发展学生积极的情感、态度

与价值观，体验解决问题策略的多样性．

学习者分析理解并掌握相似三角形及相似多边形的周长与面积的性质。能够运用相似三角

形的性质解决相关问题．通过操作、观察、猜想、类比、证明等数学活动，积累数

学活动经验，感受过程的条理性，进一步提高学生的数学思维能力和推理论证能力，

提高学生的学习热情、增强探究意识．

教学目标1.掌握相似三角形对应高线、中线和角平分线的比与相似比之间的关系．

2.理解并掌握相似三角形及相似多边形的周长与面积的性质．

3.能够运用相似三角形的性质解决相关问题．

教学重点1.相似三角形的性质．

2.运用相似三角形的性质解决相关问题．

教学难点运用相似三角形的性质解决相关问题．

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：情境引入

教师活动1：学生活动1：

一、新知引入通过探究活动理解．

1、相似三角形的判定方法有哪些？

从问题导入知识，引起学生的关注，提高学习

2、相似三角形有哪些性质？的热情.

相似三角形的对应角相等，对应边成比例．

3、

三角形除了三个角，三条边外，还有哪些要素?

（高线、中线、角平分线、周长、面积）

问：如果两个三角形相似，那么，对应的这些要

素有什么关系呢？

这些线段在相似三角形中具有怎样的特点？

今天我们一起探索这些奥秘！

活动意图说明：

从实际出发，从学生已有的生活经验出发，联系生活实际初步认识相似图形，探究相似三角形

对应高线、中线和角平分线的比与相似比之间的关系．积累数学活动经验，感受过程的条理性，进

一步提高学生的数学思维能力和推理论证能力．进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、

情感态度与价值观等方面得到进步和发展.

环节二：新课讲解

教师活动2：学生活动2：

学生相互交流．

已知：如图，△ABC∽△A′B′C′，它们的

AD经历探索相似三角形性质的过程，理解并掌握相

相似比为k，AD，A′D′是对应高．求证：

A′D′

似三角形及相似多边形的周长与面积的性质.

AB

＝＝k.

A′B′

探索1：这个题目中已知了哪些条件？

△ABC和△A′