28.2解直角三角形（3）教案 人教版数学九年级下册.pdf

分课时教学设计

第6课时《28.2解直角三角形（3）》教学设计

课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析进一步掌握用解直角三角形的知识解决实际问题的方法，体会方位角、仰角、

俯角、坡度（坡比）的含义及其所代表的实际意义，能用它们进行有关的计算.通

过实际问题的求解，总结出用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程，增强

分析问题和解决问题的能力.

学习者分析学会准确分析问题，并将实际问题转化为数学模型．

教学目标1.巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角、坡度问题.

2.掌握方位角、坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解决与方位角、

坡度有关的实际问题.

理解方位角、坡度和坡角的概念．

教学重点

利用方位角、坡度和坡角解决有关实际问题．

教学难点

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：情境引入

教师活动1：学生活动1：

通过探究活动理解．

方位角从问题导入知识，引起学生的关注，提高学习

指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的热情.

的角叫做方位角。

练一练：

如图，海岛C在海岛A的北偏东50°方向，在

海岛B的北偏西40°方向，则从海岛C看A，

B两岛的视角∠ACB等于。

90°

活动意图说明：

从实际出发，从学生已有的生活经验出发，进一步掌握用解直角三角形的知识解决实际问题的

方法，体会方位角、仰角、俯角的含义及其所代表的实际意义，进而使学生获得对数学理解的同时，

在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.

环节二：新课讲解

教师活动2：学生活动2：

如图，从山脚到山顶有两条路AB与BC，问哪条学生相互交流．

路比较陡？

学生可相互交流，学生自主探究，得出结论

教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨

论.

学生自主探究，得出结论.

(1)坡面的垂直高度h和水平宽度L的比叫坡度

ℎ

=

（或叫坡比）用字母表示为.

(2)坡面与水平面的夹角记作α（叫坡角）则

ℎ

tanα==.

活动意图说明：

引导学生建立模型，理解坡度和坡角的概念，培养学生学以致用的能力，提高灵活地运用所学

知识解决问题的能力.

环节三：例题讲解

教师活动3：学生活动3：

例1如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东

学生观察并回答教师规范解答，教师出示练

65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方

向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导.

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