2024届江苏省吴江青云中学数学九上期末经典模拟试题含解析.docVIP

2024届江苏省吴江青云中学数学九上期末经典模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．函数y=(x+1)2-2的最小值是（）

A．1 B．－1 C．2 D．－2

2．下列四个结论，①过三点可以作一个圆；②圆内接四边形对角相等；③平分弦的直径垂直于弦；④相等的圆周角所对的弧也相等；不正确的是（）

A．②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

3．若双曲线的图象的一支位于第三象限，则k的取值范围是（）

A．k＜1 B．k＞1 C．0＜k＜1 D．k≤1

4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，OD∥BC，∠ABC=40°，则∠BCD的度数为（）

A．80° B．90° C．100° D．110°

5．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是:()

A．（-2，-3） B．（-2,3） C．（2,3） D．（-3，2）

6．如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则△PQD的面积为（）

A． B． C． D．

7．一元二次方程mx2+mx﹣＝0有两个相等实数根，则m的值为（）

A．0 B．0或﹣2 C．﹣2 D．2

8．下列成语所描述的事件是必然事件的是（）

A．水涨船高 B．水中捞月 C．一箭双雕 D．拔苗助长

9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC＝2，则cosB的值是()

A．

B．

C．

D．

10．如图,二次函数的图象与轴正半轴相交于A、B两点,与轴相交于点C,对称轴为直线且OA=OC,则下列结论:①②③④关于的方程有一个根为其中正确的结论个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．如图，中，中线AD，BE相交于点F，，交于AD于点G，下列说法①；②；③与面积相等；④与四边形DCEF面积相等.结论正确的是()

A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④

12．一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根 D．不能确定

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是_________．

14．将正整数按照图示方式排列，请写出“2020”在第_____行左起第_____个数．

15．已知线段a=4，b=9，则a，b的比例中项线段长等于________．

16．如图，菱形的边长为4，，E为的中点，在对角线上存在一点，使的周长最小，则的周长的最小值为__________．

17．如图，点在双曲线上，且轴于，若的面积为，则的值为__________．

18．在比例尺为1:1000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是2.6cm,则甲、乙两地的实际距离为_______千米.

三、解答题（共78分）

19．（8分）一元二次方程的一个根为，求的值及方程另一根．

20．（8分）如图①，在中，，，D是BC的中点．

小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB，将线段PB绕点P按逆时针方向旋转，点B的对应点是点E，连接BE，得到．小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：

（1）当点E在直线AD上时，如图②所示．

①；②连接CE，直线CE与直线AB的位置关系是．

（2）请在图③中画出，使点E在直线AD的右侧，连接CE，试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由．

（3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值．

21．（8分）如图，点E是弧BC的中点，点A在⊙O上，AE交BC于点D．

（1）求证：；

（2）连接OB，OC，若⊙O的半径为5，BC=8，求的面积．

22．（10分）如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CH⊥AB于H，∠CAB＝30°.

(1)如图1，求证：AH＝3BH.

(2)如图2，点D为AB下方⊙O上一点，点E为AD上一点，若∠BOE＝∠CAD，连接BD，求证：OE＝BD．

(3)如图3，在(2)的条件下，连接CE，若CE⊥AD，OA＝14，求BD的长.

23．（10分）如图以的一边为直径作⊙，⊙与边的交点恰好为的中点，过点作⊙的切线交边于点.

（1）求证：；

（