2025年南京市对口单招第一次模拟试卷数学 .pdfVIP

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》

南京市对口单招第一次模拟试卷数学

南京市对口单招第一次模拟试卷数学

一、选择题

1、在下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴，且经过点(0,3)

的是（）。A.y=(x-2)2+3B.y=2(x-2)2+3C.y=2(x+2)2-3D.

y=x(x-2)2-3

2、一个圆柱的高为6πcm，底面半径为3cm，则圆柱的侧面积是（）。

A.18πB.36πC.54πD.72π

3、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，

其中红色球最少，白色的球比黑色的球多4个，但不多于31个。根

据下列统计，可知其中白色的球有（）。A.18个B.19个C.20

个D.21个

二、填空题

4、已知点A(2,y)，B(x,-3)，若点A、B关于原点对称，则x=，y=。

41、一直角三角形的三边长为三个连续整数，其中角B为直角，那么

这个三角形的周长为。

三、解答题

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

6、计算：(-1)2018+(sin30°)0-√9+(13)－1

61、解方程：3x2-6x-2=0。

611、已知某梯形的上底长为4，下底长为6，高为x，面积为20。求

这个梯形的下底长和高的值。

6111、在一个正方形的花坛四周种树，每边都有5棵树，已知每棵树

之间的距离为3米，求这个花坛的周长。

61111、已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1,0)，且对称轴为

x=-1，与x轴另一交点为B(4,0)，求此抛物线的解析式。

四、附加题

在一个圆锥的高为6cm，底面半径为3cm的圆锥中，的内接一个圆柱。

求这个圆柱的侧面积的最大值。

参考答案：

一、选择题

1、A.y=(x-2)2+3

2、D.72π

3、C.20个

勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备

二、填空题

4、x=-2,y=3

41、周长为15

三、解答题

6、计算结果为：1。

61、解方程结果为：x=(3±√53)/6。

611、解：设这个梯形的高为x，则下底长为6-4x/2=6-2x。根据题意

可得：$4+(6-2x)\timesx/2=20$，解得：x=4或-5。因为高

不能为负数，所以高为4。所以下底长为6-4x/2=6-2x=6-8=-2。答：

这个梯形的下底长为-2，高为4。

6111、解：因为每棵树之间的距离为3米，所以花坛的周长为3×5

×4=60米。答：这个花坛的周长为60米。

61111、解：因为抛物线过点A(1,0)，且对称轴为x=-1，所以抛物

线与x轴另一交点B(4,0)。设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-4)，代

入点B坐标得：a×(-4)×(-4)=0，解得a=0或a=1/4。所以抛物线

的解析式为y=0或y=(1/4)x²-(1/2)x-3/4。答：此抛物线的解析式

为y=0或y=(1/4)x²-(1/2)x-3/4。附加题：解：设圆柱的高为h，

底面半径为r，则r=(6/(h+6))×h/2。

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟