直线的倾斜角与斜率(田).ppt

*****两个概念（直线的倾斜角，直线的斜率）一个公式（斜率计算公式）感悟并形成倾斜角与斜率两个概念推导并初步掌握过两点的直线斜率公式体会数形结合思想在概念形成及公式推导中的作用用代数方法推导斜率的过程学案预习，教师引导，亲身经历概念发现与形成过程，主动构建自己的认知结构问题1：如何确定一条直线在直角坐标系的位置呢？两点或一点和方向问题2：如果已知一点还需附加什么条件，才能确定直线？一点和方向问题3：如何表示方向？用角yxo直线的倾斜角xayo倾斜角规定当直线l与x轴平行或重合时，它的倾斜角为.α2定义：一条与x轴相交直线l，我们把x轴正向按逆时针方向绕着交点旋转到与直线l向上方向重合所成的角α叫做直线l的倾斜角．练习：下列四图中，表示直线的倾斜角的是()ABCDA思考直线倾斜角的范围？xyol1l2l3看看这三条直线，它们倾斜角的大小关系是什么？想一想xyOl1l2l3α1α3α2想一想你认为下列说法对吗？1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。3.一条直线倾斜角为当它绕与x轴交点逆时针旋转45o，那么它的倾斜角为√日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量问题OO直线上的点从O（0,0）到P（1，k）横坐标x从0到1增加一个单位时，纵坐标y从0变化到k（k0)我们就称k为这条直线的斜率。直线上的点从O（0,0）到P（1，k）横坐标x从0到1增加一个单位时，纵坐标y从0变化到k（k0)我们就称k为这条直线的斜率。K与倾斜角有什么样的关系一条倾斜角不是90o直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.常用k表示描述直线倾斜程度的量——直线的斜率atan3k1=2综合可得k的取值范围为：poyxypoxpoyxpoyx0°＜＜90°=90°90°＜＜180°=0°k=0k0k不存在k0判断正误：③任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有斜率.（）①直线的倾斜角为α，则直线的斜率为（）④直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大()⑤两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等()②平行于x轴的直线的倾斜角是()有斜率一定有角，有角不一定有斜率例1直线l1、l２、l3的斜率分别是k1、k２、k3试比较斜率的大小。l1l2应用：l3l4例2、填空（1）若则k=________（2）若，则；（3）直线x=1的倾斜角为，则=想一想01020304我们知道，两点也可以唯一确定一条直线。如果知道直线上的两点，怎么样来求直线的斜率(倾斜角)呢？所以我们的问题是：探究：由任意两点确定的直线的斜率能不能构造一个直角三角形去求？两点的斜率公式1．已知直线上两点，运用上述公式计算直线斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？2．当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述斜率公式还适用吗？为什么？不适用无关*****