金融工程学：固定收益证券定价理论.ppt

固定收益证券的定价理论固定收益证券定价理论固定收益证券的定价方法债券的到期期限、价格和回报率实际债券价格固定收益证券的定价方法对于固定收益证券来说，定价的基本原则是采用现金流折现的方法来定价。123n-1nC1C2C3……Cn-1Cn现金流？R1R2R3Rn-1Rn债券定价的即期利率公式利用即期利率对债券定价固定收益证券的定价方法对于上面的公式，分子实际上是债券在各个时期产生的现金流（利息或本金）。[例题]有一张5年期附息债券，面值100元，息票率为3.34%，到期还本付息，请计该债券算各个时期的现金流。（如果是零息债券呢？）C1=100╳3.34%=3.34元C2=100╳3.34%=3.34元C3=100╳3.34%=3.34元C4=100╳3.34%=3.34元C5=100╳3.34%+100=103.34元（如果是5年期零息债券呢？）C5=100固定收益证券的定价方法分母实际上是即期利率。请注意：这个即期利率与债券的息票利率没有关系！即期利率实际上是反映整个债券市场的利率的期限结构。这个期限结构是市场对于各个时间长度的即期利率的平均反映。在实际工作中，我们也可以将即期利率化成折现因子方便计算。固定收益证券的定价方法[例题]有一张5年期附息债券，面值100元，息票率为3.34%，到期还本付息，已知各个时期的即期利率如下：一年期即期利率为1.98%，两年期即期利率为2.25%，三年期即期利率为2.52%，四年期即期利率为2.65%，五年期即期利率为2.79%，求债券的理论价格。解：固定收益证券的定价方法123n-1nC1C2C3……Cn-1Cn现金流？由于远期利率与即期利率有换算关系，所以我们可以利用远期利率进行估值计算：……计算即期利率利用远期利率对债券定价固定收益证券的定价方法123n-1nC1C2C3……Cn-1Cn现金流？利用远期利率进行债券的估值计算：债券定价的远期利率公式固定收益证券的定价方法无论是即期利率公式还是远期利率公式，我们都发现分母计算比较复杂，有没有统一的折现利率呢……固定收益证券的定价方法利用投资者心理预期的到期收益率对债券估值：我们发现这个公式实际上就是到期收益率的公式，只不过这里的未知量是PV。这里的到期收益率实际上是投资者对与该债券到期收益率的预期，反映了投资者对于报酬率的心理预期。比如，市场中有债券A需要定价，市场中还有债券B与A在期限和信用等级上完全一致，债券B的到期收益率为y，这样，投资者有理由预期债券A的到期收益率也是y。利用到期收益率对债券定价固定收益证券的定价方法[例题]某基金经理在构造一个资产组合中需要配置一种中期债券，他希望该债券的报酬率能够达到5%。市场中有一种5年期附息债券，面值100元，息票率为3.34%，请问基金经理应该在什么价位下买进债券？解：固定收益证券的定价方法[例题]有一张5年期附息债券，面值100元，息票率为3.34%，到期还本付息，已知各个时期的即期利率如下：一年期即期利率为1.98%，两年期即期利率为2.25%，三年期即期利率为2.52%，四年期即期利率为2.65%，五年期即期利率为2.79%。求该债券的到期收益率。解：到期收益率：是使未来现金流量的总现值等于债券当前市场价格的折现率。简单地说，也就是投资者从买入债券之日起至债券到期日所获得的收益率。到期收益率是以年为单位的百分数。假设债券当前的市场价格为q，债券的投资年限为n，每年支付的利息为C，到期支付的面值为M，那么到期收益率满足下面的关系式：怎样计算y？到期收益率利率的期限结构为什么会出现这四种情况呢？无偏差预期理论无偏差预期理论认为（1）：远期利率代表了交易市场对于未来时期即期利率的预期，因此上顷的利率曲线代表交易市场（投资者的普遍看法）相信未来的利率将上升。反过来，一个递减的即期利率曲线代表市场预期未来的即期利率将下降。在均衡状态下，预期的未来即期利率等于远期利率：于是远期利率公式可以改写为：利率的期限结构无偏差预期理论无偏差预期理论认为（2）：投资者在交易市场观察到的即期利率是名义利率，而投资者的预期是对实际利率和预期的通货膨胀率作出的反映。在实际利率不不变的情况下，如果投资者预期未来的通货膨胀率将增加