相似三角形判定拓展-K型相似.ppt

学生合作交流，知识综合程度较高（K字形相似；相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方；k的几何意义）**知识回顾DBACE（1）∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC判定三角形相似的方法ACBEDF（4）∵∠A=∠D,∠B=∠E∴△ABC∽△DEF（2）∵∴△ABC∽△DEF（3）∵∠A=∠D∴△ABC∽△DEF相似三角形基本图形的回顾：ACBDADEBCADEBCABCDEBCADE∠ACB=Rt∠CD⊥ABABCDA型X型母子相似型一、探究基本图形1的性质：已知:如图∠C=∠D=∠1=90°时，则:△APC与△BPD有什么关系？为什么？⌒⌒⌒23一、探究基本图形2的性质：已知:如图∠C=∠D=∠1=60°时，则:△APC与△BPD还相似吗？为什么？⌒⌒⌒23一、探究基本图形3的性质：已知:如图∠C=∠D=∠1=n°时，则△APC与△BPD上述结论还成立吗？为什么？⌒⌒⌒23探究：当﹤c，﹤1，﹤D在同一直线上，且满足条件_________时，△APC与△BPD。﹤c=﹤1=﹤D相似归纳巧记：一线三等角，相似两三角（形）K型相似三角形中基本图形（之一）K型图目标：能从复杂的图中抽出k型图，熟练证明两相似三角形，提高解题速度。1、如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连结BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是（）A．△EFBB．△DEFC．△CFBD．△EFB和△DEF学会从复杂图形中分解基本图形练习：B如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连结BF，已知AE=4，ED=2，AB=3则DF=__________练习：EBCDF3、已知：D为BC上一点∠B=∠C=∠EDF=60°,BE=6,CD=3,CF=4,则BD=_______A634？课堂检测课堂检测如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，?∠B=900，AD=3，BC=6，DP⊥PC且AP=5，求PB的长。?01302603504快乐套餐5、如图,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45°ABCDE（1）求证：△ABD∽△DCE（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式1如图,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45°ABCDE（1）求证：△ABD∽△DCE∵∠ADC是△ABD的外角∴∠ADC=∠ADE+∠2=∠B+∠1）21证明：∵AB=AC，∠BAC=90°∴∠B=∠C=45°又∵∠ADE=45°∴∠ADE=∠B∴∠1=∠2∴△ABD∽△DCE如图,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45°ABCDE（1）求证：△ABD∽△DCE（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式解：∵△ABD∽△DCE1∴∴∴相似三角形基本图形梳理123123注意：复杂图形可分解基本图形作业：基本图形的应用：学生合作交流，知识综合程度较高（K字形相似；相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方；k的几何意义）**