相关与回归分析新.ppt

上式中表示人口增加量每增加（或减少）1千人，该种食品的年需求量平均来说增加（或减少）0.5301十吨即5.301吨。PARTONE6-*估计方程的求法

（Excel的输出结果）（二）估计标准误差Sy实际观察值与回归估计值离差平方和的均方根。反映实际观察值在回归直线周围的分散状况。从另一个角度说明了回归直线的拟合程度。计算公式为01由样本资料计算01由总体资料计算或在大样本情况下01计算例子可得简化式：上式的推导证明了解202X最小二乘估计量的性质回归系数的区间估计第二节简单线性相关分析相关系数和作用相关系数的定义简单相关系数：在线性条件下说明两个变量之间相关关系密切程度的统计分析指标，简称相关系数。若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为?若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，记为r（二）相关系数的作用判断两变量之间存在的线性相关关系的方向；判断两变量之间存在的线性相关关系的密切程度；确定是否需要进一步对两变量之间的依存关系做进一步的回归分析。二、相关系数的计算和特点6-*样本相关系数的定义公式实质单击此处可添加副标题(二)相关系数的特点ｒ的取值介于－１与１之间，r的取值范围是[-1,1]在大多数情况下，０＜|ｒ|＜１，即Ｘ与Ｙ的样本观测值之间存在着一定的线性关系，当ｒ＞０时，Ｘ与Ｙ为正相关，当ｒ＜０时，Ｘ与Ｙ为负相关。|ｒ|的数值愈接近于1，表示x与y直线相关程度愈高；反之，|ｒ|的数值愈接近于0，表示x与y直线相关程度愈低。通常判断的标准是:|ｒ|＜0.3称为微弱相关，0.3≤|ｒ|＜0.5称为低度相关，0.５≤|ｒ|＜0.8称为显著相关，0.8≤|ｒ|＜1称为高度相关或强相关。如果|ｒ|=1，则表明Ｘ与Ｙ完全线性相关，当ｒ=1时，称为完全正相关，而ｒ=-1时，称为完全负相关。ｒ是对变量之间线性相关关系的度量。ｒ=0只是表明两个变量之间不存在线性关系，它并不意味着Ｘ与Ｙ之间不存在其他类型的关系。相关关系的测度

（相关系数取值及其意义）+1.00+0.5r正相关程度增加完全负相关1.0无线性相关负相关程度增加完全正相关0.5计算相关系数的“积差法”(三)相关系数的计算实例例：下表是有关15个地区某种食物需求量和地区人口增加量的资料。第一章节6-*计算公式还可以有：6-*三、相关系数的显著性检验1、检验两个变量之间是否存在线性相关关系2、采用t检验3、检验的步骤为提出假设：H0：???；H1：??0计算检验的统计量：确定显著性水平?，并作出决策若?t?≥t???，拒绝H0若?t?t???，接受H0相关系数的显著性检验（实例）?对前例计算的相关系数进行显著性检(??0.05)提出假设：H0：???；H1：??0计算检验的统计量根据显著性水平?＝0.05，查t分布表得t???(n-2)=2.160由于?t?=35.921t???(15-2)=2.160，拒绝H0，该种食物需求量和地区人口增加量之间的相关关系显著。第三节简单线性回归分析单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。什么是回归分析？从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响显著，哪些不显著利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来预测或控制另一个特定变量的取值，并给出这种预测或控制的精确程度（内容）回归模型回答“变量之间是什么样的关系？”方程中运用个数字的因变量(响应变量)被预测的变量个或多个数字的或分类的自变量(解释变量)用于预测的变量主要用于预测和估计回归模型的类型线性回归一个自变量一元回归回归模型非线性回归两个及两个