北师大版数学六年级下册全册单元知识点复习练习.docx

北师大版数学六年级下册全册单元知识点复习练习

第一单元高效复习单

顶点面的旋转：

顶点

侧面高o:圆锥：底面是一个圆，侧面是一个曲面，只有一条高。

侧面

高

o:

底面底面

底面

O侧面圆柱：两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面。

O

侧面

圆柱：两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面。有无数条高，且高的长度都相等。

高

V=Sh

V=Sh=πr2h

底面圆柱

底面

的体

的

体积

侧面展开图：

底面周长

高

高→

数学

数学六年级下册BS:6

计算公式：圆锥形容器和圆柱形容器等底等高。将圆锥形容器装满沙子，再倒进圆柱形容器，3次能倒满。圆柱

计算公式：

圆锥形容器和圆柱形容器等底等高。将圆锥形容器装满沙子，再倒进圆柱形容器，3次能倒满。

圆锥

的

9体积小提示：做圆柱形通风管，计算侧面的面积。做圆柱形无盖水桶，计算侧面和一个底面的面积。

9

体积

沟通联

沟通联系

1.圆柱和圆锥的体积公式的推导。

(1)如图，把圆柱平均分成若干份拼成一个近似的长方体，长方体的体积等于圆柱的(),长方体的底面积等于圆柱的(),长方体的高等于圆柱的

()。长方体的体积=(),所以圆柱的体积=()。

(2)如图，将圆锥形容器装满沙子，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，倒()次能倒满。所以等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的()倍，也可以说圆锥的体积是圆柱体积的()。因为圆柱的体积=(),所以圆锥的体积=()。

易错专练

易错专练

【易错点一】忽略对圆柱底面个数的判断

例①用铁皮制作一节长是50cm,底面直径是10cm的圆柱形通风管，至少需要多少平方厘米的铁皮?

【思路点拨】通风管没有上、下两个底面，计算所需铁皮时只需要求出侧面积即可。

2.制作一个底面直径是10cm,长是80cm的圆柱形烟囱，至少需要多少平方厘米的铁皮?

3.一个圆柱形水池(如图),水池内四周和底面都要贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米?(水池底的厚度不计)

70*单元高效复习单

【易错点二】求圆锥的体积时忘记乘

例2一顶圆锥形帐篷，从内部测量，它的底面半径是3m,高是2.8m。帐篷内的空间有多大?

【思路点拨】求圆锥体积时，把写在底面积乘高的前面，计算时千万不要忘记乘

4.一些粮食堆成圆锥形，底面周长为25.12m,高为1.5m。这堆粮食的占地面积是多少平方米?若每立方米粮食约重750kg,这堆粮食约重多少千克?

【易错点三】把圆柱(圆锥)切成两部分后，误以为只增加一个面

例③将一根1m长的圆木沿着直径锯成相等的两部分，表面积增加了0.8m2。原来这根圆木的表面积是多少?

【思路点拨】把一根圆木沿着直径锯成相等的两部分后，表面积增加的是两个长方形的面积，圆木的直径是长方形的宽，圆木的长是长方形的长。

5.一个圆锥的底面周长是18.84cm,高是4cm,从它的顶点沿着高将这个圆锥切成相等的两部分。表面积增加了多少平方厘米?

数学六年级下册BS:71

7

72◆单元高效复习单

第二单元高效复习单

表示两个比相等的式子叫作比例。

例：

(a、b、c、d均不为0)

比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

即由a:b=c:d,可得ad=bc。

按一定的比把图形放大或缩小，是把图形的各边放大或缩小，图形放大或缩小前后图形对应线段长的比相等。

例：

图形A按2:1的比放大得到图形C。形状不变，大小发生变化。

比例的认识

比例的应用

比例

比例尺

图形的放大和缩小

解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以

求出这个比例中的未知项。

例：2.4:0.3=x:0.4

解：0.3x=2.4×0.4

0.3x=0.96x=3.2

数值比例尺线段比例尺1:1000或1000°10m

比例尺的应用：

实际距离=图上距离÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺

例：奇思从一幅比例尺是1地图上量得北京到上海的距离约是4cm。两地之间的实际距离约是多少千米?

解：设两地之间的实际距离约是xcm。4:x=1x=120000000

120000000cm=1200km

答：两地之间的实际距离约是1200km。

沟

沟通联系

1.比和比例的区别。

比

比例

意义