模型12 小船渡河问题（解析版）-2025版高考物理热点模型精品讲义.pdf

模型12小船渡河问题

1.解决问题的关键:正确区分船的分运动和合运动.船的航行方向也就是船头指向,是分运动;船的运动方向也

就是船的实际运动方向,是合运动,一般情况下与船头指向不一致.

2.解决问题的方法:按实际效果分解,一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向进行分解.

模型解读分运动1分运动2合运动

运动船相对于静水的划行运动船随水漂流的运动船的实际运动

速度本质发动机给船的速度v1水流给船的速度v2船相对于岸的速度v

速度方向沿船头指向沿水流方向合速度方向,轨迹(切线)方向

①渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关,

与水流速度无关

渡河时间②渡河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最短,

d

t

min

v

1(d为河宽)

①若vv，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v

船水船

cosθ＝v时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，且

水

x＝d

min

②若vv，合速度不可能垂直于河岸，无法垂直

渡河位移船水

渡河．当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，

dv水

渡河位移最短，且xmind

cosv

船

3.小结：小船渡河的两类情况

最短航程

最短时间

vvvv

船水船水

dv水v水v船

tminxmind，cosxmind·，cos

v船v船v船v水

1.最短时间和最短航程问题

【典型题】．（山西晋中模拟预测）前不久河北石家庄京津冀第五届澽沱河公开水域游泳挑战赛

1102024··

在叶子广场周边水域进行，比赛前某运动员练习时要匀速横渡一段宽d600m的澽沱河，运动员在静水

中的速度为v3m/s，水流速度为v4m/s，则（）

12

A．该运动员可能垂直河岸到达正对岸

B．该运动员渡河的时间可能小于200s

C．该运动员以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为800m

D．该运动员以最短位移渡河时，位移大小为600m

【答案】C

【详解】．运动员在静水中的速度小于水流速度，合速度方向不可能垂直河岸，该运动员不可能垂直

A

河岸到达正对岸，故错误；