2025年军中学自主招生综合素质测试数学试题含答案 .pdfVIP

学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎

（完整版）浙江省杭州市学军中学自主招生综合素质测试数学

试题word版含答案

杭州市学军中学2025年自主招生综合素质测试试卷

Ox

y

AB

CDM

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

N

(第3题图)

、CD交于点M、N．若点A(－2，－2)，且△OMN的面积为32

，则k＝()(A)2．5(B)2(C)1.5

(D)1

4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上

一点，且满足

1

3

CFFD，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF＝

2，AF＝3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝

52

；④S△DEF＝45．其中正确的是结论的个数是（）(A)1(B)2

(C)3(D)4

5．如图，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点F，设

S四边形EADF＝S1，S△BDF＝S2，

(第4题图)

(第5题图)

S△BCF＝S3，S△CEF＝S4，则S1S3与S2S4的大小关系是

()(A)不能确定

(B)S1S3＜S2S4

(C)S1S3＝S2S4

(D)S1S3＞S2S4

二、填空题(共4题，每题5分，共20分)

6．关于x的分式方程

11

m

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

x=-+的解是负数，则m的取值范围是__________．7．一枚质地

均匀的正方形骰子的六个面上的数字分别是1、2、2、3、3、4；另一

枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1、3、4、5、6、

8．同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为5的概率是_______．

8．如图，在Rt△ABC两直角边AC、BC上分别作正方形ACDE、

正方形CBFG，连结DG．线段AB、BF、FG、GD、DE、EA的中点依

次为P、L、K、I、H、Q．若AC＝14，BC＝28，则六边形HIKLPQ

的面积为_______．

9．如图，已知菱形ABCD的顶点D、C在直线y＝x上，且顶点

A、B在抛物线y＝x2上，DA平行于y轴，则S菱形ABCD＝_______．

(第8题图)

A

B

C

D

E

F

G

I

HL

K

P

Q

(第9题图

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

)