2024届江苏省江阴市澄西中学数学九年级第一学期期末联考模拟试题含解析.docVIP

2024届江苏省江阴市澄西中学数学九年级第一学期期末联考模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若△ABC∽△ADE，若AB=6，AC=4,AD=3，则AE的长是（）

A．1 B．2 C．1.5 D．3

2．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是()

A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7

3．如图，已知AB是?O的直径，点P在B的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C．若⊙O的半径为1．BC＝9，则PA的长为（）

A．8 B．4 C．1 D．5

4．若反比例函数y=图象经过点（5，-1），该函数图象在（）

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限

5．已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（）

A． B． C． D．

6．如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）

A．n B．n－1 C．（）n－1 D．n

7．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率是（）

A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定

8．如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2019次旋转结束时，点D的坐标为（）

A．（3，﹣10） B．（10，3） C．（﹣10，﹣3） D．（10，﹣3）

9．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD＝4，DB＝2，则EC：AE的值为（）

A． B． C． D．

10．某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C．任意画一个三角形，其内角和是360°

D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

11．下列对抛物线y=-2(x-1)2+3性质的描写中，正确的是(???)

A．开口向上 B．对称轴是直线x=1 C．顶点坐标是(-1，3) D．函数y有最小值

12．如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图：M为反比例函数图象上一点，轴于A，时，______．

14．若△ABC∽△A′B′C′，∠A＝50°，∠C＝110°，则∠B′的度数为_____．

15．若a、b、c、d满足ab=cd=

16．如图，OA⊥OB，等腰直角△CDE的腰CD在OB上，∠ECD＝45°，将△CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为__________

17．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90o，∠BAC=30o，BC=4，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90o得到Rt△ADE，则BC扫过的阴影面积为___．

18．如图，圆锥的底面直径，母线的中点处有一食物，一只小蚂蚁从点出发沿圆锥表面到处觅食，蚂蚁走过的最短路线长为___________

三、解答题（共78分）

19．（8分）（l）计算：；

（2）解方程.

20．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E在AD边上，且AE=4，EF⊥BE交CD于点F．

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）求EF的长．

21．（8分）抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），且，，与轴交于点，点的坐标为（0，-2），连接，以为边，点为对称中心作菱形.点是轴上的一个动点，设点的坐标为，过点作轴的垂线交抛物