2024届江苏省常州市新北区奔牛初级中学数学九年级第一学期期末经典试题含解析.docVIP

2024届江苏省常州市新北区奔牛初级中学数学九年级第一学期期末经典试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列说法正确的是（）

A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．经过三点一定可以作圆

C．平分弦的直径垂直于弦 D．每个三角形都有一个外接圆

2．如图，中，．将绕点顺时针旋转得到，边与边交于点（不在上），则的度数为（）

A． B． C． D．

3．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（???）

A．9分 B．8分 C．7分 D．6分

4．下列函数中，图象不经过点（2，1）的是（）

A．y=﹣x2+5 B．y= C．y=x D．y=﹣2x+3

5．从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为，已知口袋中的红球是3个，则袋中共有球的个数是（）

A．5 B．8 C．10 D．15

6．已知Rt△ABC中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（）

A．； B．； C．； D．以上都不对；

7．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点M，则∠CDM等于

A． B． C． D．

8．若不等式组无解，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

9．如图，在中，，，，则等于（）

A． B． C． D．

10．要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（）

A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位． B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位．

C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位． D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位．

11．如图，△OAB与△OCD是以点0为位似中心的位似图形，相似比为1:2，∠OCD=90，CO=CD．若B(2，0)，则点C的坐标为()

A．(2，2) B．(1，2) C．（，2） D．(2，1)

12．如图，在中，是斜边上的高，则图中的相似三角形共有（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米，该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）为________．

14．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为__________．

15．如图，在⊙O中，∠AOB=60°，则∠ACB=____度．

16．已知：如图，在平行四边形中，对角线、相较于点，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件________________（只添加一个即可），使平行四边形成为矩形．

17．在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外其它都相同，任意摸出一个球，摸到黑球的概率是__________．

18．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠CAD＝_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）解下列方程：

（1）；

（2）．

20．（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，1），B（-1，）两点．

（1）求m、k、b的值；

（2）连接OA、OB，计算三角形OAB的面积；

（3）结合图象直接写出不等式的解集．

21．（8分）为支持大学生勤工俭学，市政府向某大学生提供了万元的无息贷款用于销售某种自主研发的产品，并约定该学生用经营的利润逐步偿还无息贷款，已知该产品的生产成本为每件元．每天还要支付其他费用元．该产品每天的销售量件与销售单价元关系为．

（1）设每天的利润为元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润为多少元？注：每天的利润每天的销售利润一每天的支出费用

（2）若销售单价不得低于其生产成本，且销售每件产品的利润率不能超过，则该学生最快用多少天可以还清无息贷款？

22．（10分）已知二次函数y=x2-4x+1．

（1）用配方法将y=x2-4x+1化成y=a(x-h)2+k的形式；

（2）在平面直角坐标系xOy中，画出该函数的图象．

（1）结合函数图象，直接写出y＜0时自变量x的取值范围．

23．（10分）利用一面墙（墙的长度为20m），另三边用长58m的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地．求矩形场地的各边长？

24．（10分）如图是某一蓄水池每小时的排水量/