八年级数学下册教案(北师大版).doc

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八年级数学下册教案(北师大版)目录

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组

1不等关系

2不等式的基本性质

3不等式的解集

4一元一次不等式

5一元一次不等式与一次函数

6一元一次不等式组第二章分解因式

1分解因式

2提公因式法

3运用公式法第三章分式

1分式

2分式的乘除法

3分式的加减法

4分式方程第四章相似图形

1线段的比

2黄金分割

3形状相同的图形

4相似多边形

5相似三角形

6探索三角形相似的条件

7测量旗杆的高度

8相似多边形的性质

9图形的放大与缩小第五章数据的收集与处理

1每周干家务活的时间

2数据的收集

3频数与频率

4数据的波动第六章证明（一）

1你能肯定吗

2定义与命题

3为什么他们平行

4如果两条直线平行

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5三角形内角和定理的证明

6关注三角形的外角

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组

1.1不等关系

一、教学目标：理解实数范围内代数式的不等关系，并会进行表示。能够根据具体的事例列出不等关系式。

二、教学过程：

如图：用两根长度均为的绳子，各位成正方形和圆。

（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2,那么绳长L应该满足怎样的关系式？

（2）如果要使原的面积大于100㎝2,那么绳长L应满足怎样的关系式？

（3）当8时，正方形和圆的面积哪个大？12呢？

（4）由（3）你能发现什么？改变L的取值再试一试。

在上面的问题中，所谓成的正方形的面积可以表示为（4）2,远的面积可以表示为π（2π)2。

（1）要是正方形的面积不大于25㎝2,就是

（4）2≤25，

即L2/16≤25。

（2）要使原的面积大于100㎝2,就是π（2π)2100

即L2/4π100。

（3）当8时，正方形的面积为82/16=6，圆的面积为82/4π≈5.1，

4＜5.1

此时圆的面积大。

当12时，正方形的面积为122/16=9，圆的面积为

122/4π≈11.5，9＜11.5，

此时还是圆的面积大。教师得出结论

（4）由（3）可以发现，无论绳长L取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即L2/4πL2/16。

三、随堂练习

1、试举几个用不等式表示的例子。

2、用适当的符号表示下列关系

（1）a是非负数；

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（2）直角三角形斜边c比她的两直角边a，b都长；

（3）x于17的和比它的5倍小。

1.2不等式的基本性质

一、教学目标

（1）探索并掌握不等式的基本性质；

（2）理解不等式与等式性质的联系与区别.二、教学内容

我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？

等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.

1.不等式基本性质的推导

例∵3＜5

∴3+2＜5+23－2＜5－23＜5

3－a＜5－a

所以，在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.例：3＜4

3×3＜4×3

113×＜4×

33

3×(-3）＞4×(-3）

11

3×(-)4×(-)

333×(-5）＞4×(-5）

由此看来，在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.

三、课堂练习

1.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.

5

（1）x－1＞2（2）－x

6

解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上1，得x＞3

5

（2）根据不等式的基本性质3，两边都乘以－1，得x＞-

6

2.已知x＞y,下列不等式一定成立吗？

（1）x－6＜y－6;

（2）3x＜3y;

（3）－2x＜－2y.

解：（1）∵x＞y,∴x－6＞y－6.∴不等式不成立；

（2）∵x＞y,∴3x＞3y∴不等式不成立；

（3）∵x＞y,∴-2x＜－2y∴不等式一定成立.

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4.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）x－2＜3;（2）6x＜5x－1;1

（3