湖南省常德市石门县第五中学高三数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省常德市石门县第五中学高三数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.“”是“直线与圆?相交”的

?A．充分不必要条件???????????B．必要不充分条件

C．充分必要条件?????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

要使直线与圆?相交，则有圆心到直线的距离。即，所以，所以“”是“直线与圆?相交”的充分不必要条件，选A.

2.如图，在△ABC中，，P为CD上一点，且满足，若△ABC的面积为，则的最小值为（?）

A. B. C.3 D.

参考答案：

B

【分析】

设，，由三角形ABC的面积为，可得，由C，P，D三点共线可知，以AB所在直线为轴，以A点为坐标原点，过A点作AB的垂线为轴，建立如图所示的坐标系，可以表示出的坐标，从而得到的表达式，进而求出最小值。

【详解】设，，则三角形ABC的面积为，解得，

由，且C，P，D三点共线，可知，即，

故.

以AB所在直线为轴，以A点为坐标原点，过A点作AB的垂线为轴，建立如图所示的坐标系，

则，，，，

则，，，

则（当且仅当即时取“=”）.

故的最小值为.

?

【点睛】三点共线的一个向量性质：已知O、A、B、C是平面内的四点，则A、B、C三点共线的充要条件是存在一对实数、，使，且.

?

3.“”是“函数在区间上为增函数”的（）

??A．充分不必要条件??B．必要不充分条件

??C．充要条件???????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

略

4.如下图为某几何体三视图，按图中所给数据，该几何体的体积为????

?

?

参考答案：

5.下列有关命题的叙述错误的是

??（A）对于命题p：x∈R，x2+x+10，则p为：x∈R，x2+x+1≥0

??（B）命题“若x2－3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x+2≠0”

??（C）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

??（D）“x2”是“x2－3x+20”的充分不必要条件

参考答案：

C

略

6.为了得到函数的图像，只需把函数的图像(???)

A．向左平移个长度单位?????B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位?????D．向右平移个长度单位

参考答案：

A

7.如图，设区域，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落入到阴影区域的概率为

（A）?????????????（B）

（C）?????????????（D）

参考答案：

A

8.一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3=8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（）

A．13，12 B．13，13 C．12，13 D．13，14

参考答案：

B

【考点】8M：等差数列与等比数列的综合；BB：众数、中位数、平均数．

【分析】由题设条件，一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3=8，且a1，a3，a7成等比数列，设出公差为d，用公差与a3=8表示出a1，a7再由等比数列的性质建立方程求出公差，即可得到样本数据，再由公式求出样本的平均数和中位数

【解答】解：设公差为d，由a3=8，且a1，a3，a7成等比数列，可得64=（8﹣2d）（8+4d）=64+16d﹣8d2，即，0=16d﹣8d2，又公差不为0，解得d=2

此数列的各项分别为4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，

故样本的中位数是13，平均数是13

故答案为B

【点评】本题考查等差数列与等比数列的综合，解题的关键是根据题设中数列的性质建立方程求出数列的各项，即求出样本数据，再由平均数与中位数的求法求出即可．

9.函数的值域为（??）

A.????????B.???????C.????????D.

参考答案：

A

10.要得到函数的图象,只要将函数的图象 （）

A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知2a＝5b＝，则＝＿＿＿

参考答案：

2

12.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10···，第n个三角形数为。记第n个k边形数为N(n,k)(),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：

三角形数??N(n,3)=???????????正方形数??N(n,4)=

五边形数??