2024届黑龙江省双鸭山市九年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析.docVIP

2024届黑龙江省双鸭山市九年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，河坝横断面的迎水坡AB的坡比为3：4，BC＝6m，则坡面AB的长为（）

A．6m B．8m C．10m D．12m

2．如图，在中，，，垂足为点，如果，，那么的长是（）

A．4 B．6 C． D．

3．（2011?德州）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（）

A．a4＞a2＞a1 B．a4＞a3＞a2

C．a1＞a2＞a3 D．a2＞a3＞a4

4．在反比例函数的图象在某象限内，随着的增大而增大，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

5．如图，，，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有（）

A．3对 B．5对 C．6对 D．8对

6．若是方程的两根，则的值是（）

A． B． C． D．

7．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结i论：①abc＞1；②b2﹣4ac＞1；③2a+b＝1；④a﹣b+c＜1．其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是()

A． B． C． D．

9．在小孔成像问题中，如图所示，若为O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD的长是物体AB长的（）

A． B． C．2倍 D．3倍

10．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥3

11．设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b＝a2+b2+ab，则方程（x+2）△x＝1的实数根是（）

A．x1＝x2＝1 B．x1＝0，x2＝1

C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝1，x2＝﹣2

12．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，在下列四个选项中，可能性最大的是（）

A．点数小于4 B．点数大于4 C．点数大于5 D．点数小于5

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知,一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进10cm,则此时小球距离地面的高度为______cm．

14．已知三点A（0，0），B（5，12），C（14，0），则△ABC内心的坐标为____．

15．若、为关于x的方程（m≠0）的两个实数根，则的值为________．

16．已知点在直线上，也在双曲线上，则m2+n2的值为______．

17．如图将矩形绕点顺时针旋转得矩形，若，，则图中阴影部分的面积为__________．

18．若、是方程的两个实数根，且x1+x2=1-x1x2，则的值为________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直半径OA，C为垂足，DE＝6，连接DB，，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．

（1）求的半径；

（2）求证：EM是⊙O的切线；

（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD＝45°时，求图中阴影部分的面积．

20．（8分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=1．

(1)求抛物线的解析式．

(2)若点D(2，2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

注：二次函数（≠0）的对称轴是直线=.

21．（8分）现有三张分别标有数字-1,0,3的卡片，它们除数字外完全相同，将卡片背面朝上后洗匀.

（1）从中任意抽取一张卡片，抽到标有数字3的卡片的概率为；

（2）从中任意抽取两张卡片，求两张卡片上的数字之和为负数的概率.

22．（10分）为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．

（1）m=%，这次共抽取了名学生进行调查；并补全条形图；

（2）请你估计该校约有