湖南省邵阳市五丰铺镇六里桥中学2021-2022学年高三数学文模拟试卷含解析.docx

湖南省邵阳市五丰铺镇六里桥中学2021-2022学年高三数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设二次函数f（x）=ax2﹣4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最小值为（）

A．

3

B．

C．

5

D．

7

参考答案：

A

略

2.三个数之间的大小关系是（???）。

A.?????B.???????C.??????D..

参考答案：

C

略

3.复数（i为虚数单位）的虚部为（????）

A.－2 B.i C.-2i ???D.1

参考答案：

A

4.定义在上的函数满足.当时,,当时,.则 （）

A．335 B．338 C．1678 D．2012

参考答案：

B

略

5.已知向量a，b不共线，设向量，，，若A，B，D三点共线，则实数k的值为

（A）10????????????????????????????????（B）2

（C）－2???????????????????????????????（D）－10

参考答案：

B

6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是

A．????????B．

C．????????D．

参考答案：

A

7.

参考答案：

B

8.在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当a≥b时，a⊕b=a；当ab时，a⊕b=b2，函数f（x）=（1⊕x）·x（其中“·”仍为通常的乘法），则函数f（x）在[0，2]上的值域为??????????????????（???）

???A．[0,4]?????????????????B．[1,4]?????????????????

??????C．[0,8]????????????????????D．[1，8]

?

参考答案：

C

略

9.如图所示，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（??）

A.2 B. C.6 D.8

参考答案：

A

【分析】

先由三视图确定该四棱锥的底面形状，以及四棱锥的高，再由体积公式即可求出结果.

【详解】由三视图可知，该四棱锥为斜着放置的四棱锥，四棱锥的底面为直角梯形，上底为1，下底为2，高为2，四棱锥的高为2，

所以该四棱锥的体积为.

故选A

【点睛】本题主要考查几何的三视图，由几何体的三视图先还原几何体，再由体积公式即可求解，属于常考题型.

10..函数在同一直角坐标系中的图像可能是（????）

?

????????????????????????????????????

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知圆C的圆心坐标是(0,m)，半径长是r.若直线与圆C相切于点，则m=_____，r=______.

参考答案：

m=－2????

【分析】

本题主要考查圆的方程、直线与圆的位置关系.首先通过确定直线的斜率，进一步得到其方程，将代入后求得，计算得解.

【详解】可知，把代入得，此时.

【点睛】：解答直线与圆的位置关系问题，往往要借助于数与形的结合，特别是要注意应用圆的几何性质.

?

12.关于x的方程有三个不相等的实数根，则实数a=__________.

参考答案：

1

略

13.已知向量a,b夹角为,，则_________.

参考答案：

14.已知实数满足，当时，目标函数的最大值函数的最小值为??????????．

参考答案：

6

略

15.设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，若，则直线的斜率??????????????????.

参考答案：

16.已知数列为等比数列，且.?,则=__________.

参考答案：

16

略

17.如图，PB为△ABC外接圆O的切线，BD平分∠PBC，交圆O于D，C，D，P共线．若AB⊥BD，PC⊥PB，PD=1，则圆O的半径是??．

参考答案：

2

【考点】与圆有关的比例线段．

【分析】连结AD，由PB为圆O的切线，得∠PBD=∠BCP=∠BAD，结合BD为∠PBC的平分线，可得∠PDB=2∠PBD=60°，在Rt△BPD中，由PD=1，得BD=2，由Rt△ABD与Rt△BPD的内角关系得AD的长度，即得圆O的半径．

【解答】解：如右图所示，连结AD，∵PB为圆O的切线，∴∠PBD=∠BCD=∠BAD，

∵BD为∠PBC的平分线，∴∠PBD=∠CBD，

∴∠PDB=∠CBD+∠BCD=∠PBD+∠PBD=2∠PBD，

又∵PC⊥PB，∴∠PBD=∠BCD=∠CBD=∠BAD=30°，∠PDB=60°．

由PD=1，得BD=2PD=2．

在△ABD中