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北师大初二上册数学试卷

一、选择题

1.下列各数中，能被3整除的数是（）

A.14B.27C.34D.41

2.在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）

A.（-2，3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（2，-3）

3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.正方形B.等腰三角形C.长方形D.梯形

4.已知一个长方形的长是6cm，宽是4cm，则它的周长是（）

A.20cmB.24cmC.26cmD.28cm

5.在△ABC中，∠A=30°，∠B=40°，则∠C的度数是（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

6.下列各数中，是质数的是（）

A.21B.25C.29D.35

7.已知a、b、c是三角形的三边，且a+b=c，则这个三角形是（）

A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.不规则三角形

8.下列函数中，是反比例函数的是（）

A.y=2x+3B.y=3/xC.y=x2D.y=2x

9.下列图形中，不是正多边形的是（）

A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正七边形

10.已知一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，则这个三角形的面积是（）

A.40cm2B.50cm2C.60cm2D.70cm2

二、判断题

1.任何两个不同的质数都是互质的。（）

2.一个圆的半径扩大到原来的2倍，其面积扩大到原来的4倍。（）

3.平行四边形的对角线互相平分，所以它的对边也互相平行。（）

4.在一个直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。（）

5.函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线，且斜率k表示直线的倾斜程度。（）

三、填空题

1.若一个数的因数中最大的因数是它本身，则这个数是______。

2.在直角坐标系中，点A（2，-3）到原点O的距离是______。

3.下列各式中，与（-5）2互为相反数的是______。

4.一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm，则它的表面积是______cm2。

5.在△ABC中，若AB=AC，则∠ABC与∠ACB的关系是______。

四、简答题

1.简述勾股定理的内容，并举例说明如何应用勾股定理解决实际问题。

2.请解释什么是轴对称图形，并举例说明如何判断一个图形是否是轴对称图形。

3.在直角坐标系中，如何确定一个点的位置？请说明横坐标和纵坐标分别代表什么意义。

4.简述比例的基本性质，并举例说明如何利用比例的基本性质解决实际问题。

5.请解释什么是反比例函数，并说明反比例函数的图像特征。如何通过图像识别反比例函数？

五、计算题

1.计算下列各式的值：

(a)(3/4)×(2/3)÷(1/2)

(b)5-3×(2+1)

(c)8÷(4-2)+6

2.一个长方形的长是15cm，宽是10cm，求这个长方形的周长和面积。

3.计算下列三角形的周长：

一个等腰三角形的底边长是14cm，腰长是16cm。

4.一个正方形的边长是8cm，求这个正方形的对角线长度。

5.一个数的2/5等于12，求这个数。

六、案例分析题

1.案例背景：

小明在数学课上遇到了一个问题：他需要将一个长方形的长增加5cm，宽增加10cm，以使其面积增加60cm2。小明知道原来的长方形长为10cm，宽为6cm。请分析小明应该如何解决这个问题，并给出详细的解题步骤。

2.案例背景：

在一次数学竞赛中，小华需要解决以下问题：一个三角形的两边长分别为6cm和8cm，第三边的长度应该是多少才能构成一个直角三角形？小华知道勾股定理可以用来解决这个问题。请分析小华如何应用勾股定理来找到第三边的长度，并写出解题步骤。

七、应用题

1.应用题：

小红家买了一个长方形的花坛，长为12m，宽为8m。她计划在花坛周围围上篱笆，篱笆的高度为1.5m。如果篱笆的价格是每米20元，请问小红需要花费多少钱来购买篱笆？

2.应用题：

小明在商店购买了3个相同大小的正方形瓷砖，每个瓷砖的边长为0.6m。他打算将这些瓷砖铺在客厅的地板上。如果客厅的长为4m，宽为3m，请问小明需要多少个这样的瓷砖来完全铺满客厅的地面？

3.应用题：

一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，从A地出发前往B地。汽车在行驶了2小时后，因为故障停在了一个加油站。故障修理后，汽车以每小时100公里的速度继续行驶。如果从A地到B地的总距离是400公里，请问汽车在故障前和故障后各