湖南省娄底市白沙中学2021-2022学年高一数学文期末试题含解析.docxVIP

湖南省娄底市白沙中学2021-2022学年高一数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图，点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A-B-C-M运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积为y,则y关于x的函数图象的形状大致是（??）

参考答案：

C

2.已知命题p：f（x）=lnx+2x2+6mx+1在（0，+∞）上单调递增，q：m≥﹣5，则p是q的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】命题p：f′（x）=+4x+6m，由f（x）=lnx+2x2+6mx+1，在（0，+∞）上单调递增，+4x+6m≥0，化为：6m≥﹣4x﹣=g（x），利用导数研究其单调性极值与最值，可得m的取值范围，即可判断出结论．

【解答】解：命题p：f′（x）=+4x+6m，由f（x）=lnx+2x2+6mx+1，在（0，+∞）上单调递增，

∴+4x+6m≥0，化为：6m≥﹣4x﹣=g（x），

g′（x）=﹣4+=，可得：当x=时，函数g（x）取得极大值即最大值，g（）=﹣4，

∴m≥﹣．

∴p是q的充分不必要条件．

故选：A．

3.数列{an}中，，，则(????)．

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

通过取倒数的方式可知数列为等差数列，利用等差数列通项公式求得，进而得到结果.

【详解】由得：，即

数列是以为首项，为公差的等差数列

???

本题正确选项：B

【点睛】本题考查利用递推关系式求解数列中的项的问题，关键是能够根据递推关系式的形式，确定采用倒数法得到等差数列.

4.已知，则（???）

A．????????B．??????C．3??????D．－3

参考答案：

D

5.口袋内装有个大小相同的红球、白球和黑球，其中有个红球，从中摸出个球，若摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为(???).

A.?0.3??????B.?0.31??????C.?0.23??????D.?0.32

参考答案：

D

6.是“”成立的????（????）????????????

?A．充分不必要条件?????????B．必要不充分条件

?C．充要条件??????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

7.直线截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是（??）

A、???????B、???????C、???????D、

参考答案：

C

略

8.函数的定义域为????????????.

参考答案：

略

9.已知集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={2＜x≤5}，则A∩B=（）

A．（2，3） B．[2，3] C．（﹣1，5） D．[﹣1，5]

参考答案：

A

【考点】交集及其运算．

【分析】根据交集的定义求出A、B的交集即可．

【解答】解：∵集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，

则A∩B=（2，3），

故选：A．

10.设集合，，，则

A．?? B．??? C．??? D．

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知数列，新数列,,,……,,……为首项为1,公比为的等比数列,则???.

参考答案：

12.用秦九韶算法求多项式f(x)＝x5＋3x4－5x3＋7x2－9x＋11当x＝4时的

值为????????．

参考答案：

1559

略

13.设=（x，2），=（1，﹣1），⊥，则x=??．

参考答案：

2

【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系．

【分析】利用向量垂直的坐标公式计算即可．

【解答】解：因为⊥，所以，

即x﹣2=0，解得x=2．

故答案为：2．

【点评】本题主要考查数量积的应用，向量垂直等价为向量的数量积为0．

14.如图是学校体操比赛某班的得分的茎叶图，去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的方差为_____________．

参考答案：

15.已知△ABC中，A=45°，B=60°，，那么a=．

参考答案：

【考点】正弦定理．

【分析】使用正弦定理列方程解出．

【解答】解：由正弦定理得：，即，

解得a=．

故答案为．

16.在△ABＣ中，，，则

参考答案：

17.函数y=（x﹣3）|x|的减区间为．

参考答案：

[0，]

【考点】函数的单调性及单调区间．

【分析】这是含绝对值的函数，先讨论x的取值把绝对值号去掉，便得到两段函数，都是二次函数，根