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湖南省益阳市三眼塘镇中学高二数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线C的离心率为（???）

A. B.2

C. D.

参考答案：

B

【分析】

由题意首先求得圆心到直线的距离，然后结合点到直线距离公式整理计算可得双曲线的离心率.

【详解】设圆心到直线的距离为，由弦长公式可得：，解得：，

双曲线的渐近线方程为：，圆心坐标为，

故：，即：，双曲线的离心率.

故选：B.

【点睛】本题主要考查圆的弦长公式，点到直线距离公式，双曲线离心率的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

?

2.函数的定义域是，则其值域是（???）

A.????B.?????C.?D.

参考答案：

D

3.某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k==16，即每16人抽取一个人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是(????)

A．40 B．39 C．38 D．37

参考答案：

B

【考点】系统抽样方法．

【专题】计算题．

【分析】各组被抽到的数，应是第一组的数加上间隔的正整数倍，倍数是组数减一．

【解答】解：根据系统抽样的原理：

应取的数是：7+16×2=39

故选B

【点评】本题主要考查系统抽样，系统抽样要注意两点：一是分组的组数是由样本容量决定的，二是随机性是由第一组产生的数来决定的．其他组加上间隔的正整数倍即可．

4.已知集合，则集合=????????(???)

A．???????B．????????C．????D．

参考答案：

B

5.复数的共轭复数是 ?（???）

A．2-i B．-2-i C．2+i D．-2+i

参考答案：

D

6.数列的首项为，为等差数列且．若，则（???）

A．0???? B．3????? C．8????????D．11

参考答案：

B

略

7.设平面向量=（1，2），=（-2，y），若?//，则|3十|等于（???）???

A．????????????B．???????C．????????D．

参考答案：

A

8.如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为(??)

A.??????B.??????????C.??????D.

参考答案：

B

9.下列语句中：①????②???③???④?

⑤?⑥?其中是赋值语句的个数为（??）

A．6????????????B．5?????????????C．4?????????????D．3

参考答案：

C

10.设a，b∈R，则“a＞b＞0”是“”的（）条件．

A．充分而不必要 B．必要而不充分

C．充分必要 D．既不充分也不必要

参考答案：

A

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】计算题；对应思想；定义法；简易逻辑．

【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质进行判断即可．

【解答】解：若a＞b＞0，则成立，即充分性成立，

若a=﹣1，b=1，满足，但a＞b＞0不成立，即必要性不成立，

故“a＞b＞0”是“”的充分不必要条件，

故选：A

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系是解决本题的关键．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知随机变量ξ的分布列如右表，且η=2ξ+3，则Eη等于???????????。

参考答案：

12.已知是圆的动弦，且，则中点的轨迹方程是??????????

参考答案：

略

13.过双曲线:的左顶点作斜率为的直线，若与双曲线的两条渐近线分别相交于点、,且,则该双曲线的离心率为??????

参考答案：

14.设奇函数定义在上，其导函数为，且，当时，

,则关于的不等式的解集为????．

参考答案：

15.已知等差数列的首项及公差都是整数，前项和为，若，设的结果为?????。

参考答案：

略

16.已知幂函数f(x)的图象经过点(2，)，则f(4)的值为??????????.

参考答案：

2

设幂函数的解析式为：f(x)=xa，则：2a=，故a=，即：

f(x)=，f(4)==2.

17.如果实数x，y满足等式，那么的取值范围是??????????；

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演