福建省南平市政和县铁山中学2021年高三数学理测试题含解析.docxVIP

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福建省南平市政和县铁山中学2021年高三数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若a＜b＜0，则下列不等式成立的是（）

A． B．ab＜1 C． D．

参考答案：

D

【考点】不等关系与不等式．

【分析】不妨令a=﹣2，b=﹣1，检验可得A、B、C不正确，利用不等式的基本性质可得D正确．

【解答】解：不妨令a=﹣2，b=﹣1，

∴，，故A不正确．

∴ab=2，故B不正确．

∴，故C不正确．

由a＜b＜0可得﹣a＞﹣b＞0，=＞1，故D正确．

故选D．

2.在某电视台举办的“麦霸”歌手大奖赛上，五位歌手的分数如下：9.4、9.4、9.6、9.4、9.7，则五位歌手得分的期望与方差分别为（??）

??A．9.4?0.484???????????B．9.4?0.016????????????C．9.5?0.04??????????????D．9.5?0.016

参考答案：

D

3.为了得到函数的图象，可以把函数的图象(???)

A．向左平移3个单位长度?????B．向右平移3个单位长度

C．向左平移1个单位长度?????D．向右平移1个单位长度

参考答案：

D

略

4.已知函数f（x）=x++a，x∈[a，+∞），其中a＞0，b∈R，记m（a，b）为f（x）的最小值，则当m（a，b）=2时，b的取值范围为（）

A．b＞ B．b＜ C．b＞ D．b＜

参考答案：

D

【考点】3H：函数的最值及其几何意义．

【分析】求出f（x）的导数，讨论当b≤0时，当b＞0时，判断函数f（x）的单调性，可得f（x）的最小值，解方程可得b的范围．

【解答】解：函数f（x）=x++a，x∈[a，+∞），

导数f′（x）=1﹣，

当b≤0时，f′（x）＞0，f（x）在x∈[a，+∞）递增，可得f（a）取得最小值，

且为2a+，由题意可得2a+=2，a＞0，b≤0方程有解；

当b＞0时，由f′（x）=1﹣=0，可得x=（负的舍去），

当a≥时，f′（x）＞0，f（x）在[a，+∞）递增，可得f（a）为最小值，

且有2a+=2，a＞0，b＞0，方程有解；

当a＜时，f（x）在[a，）递减，在（，+∞）递增，

可得f（）为最小值，且有a+2=2，即a=2﹣2＞0，解得0＜b＜．

综上可得b的取值范围是（﹣∞，）．

故选：D．

5.设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α，“m∥β“是“α∥β”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】m∥β并得不到α∥β，根据面面平行的判定定理，只有α内的两相交直线都平行于β，而α∥β，并且m?α，显然能得到m∥β，这样即可找出正确选项．

【解答】解：m?α，m∥β得不到α∥β，因为α，β可能相交，只要m和α，β的交线平行即可得到m∥β；

α∥β，m?α，∴m和β没有公共点，∴m∥β，即α∥β能得到m∥β；

∴“m∥β”是“α∥β”的必要不充分条件．

故选B．

6.为了得到函数的图像，只需将函数的图像（??）

（A）向右平移个单位 ????????（B）向右平移个单位

（C）向左平移个单位 ????????（D）向左平移个单位

参考答案：

D

7.设函数，曲线在点处的切线方程为（???）

A．?????B．?????C．????D．

参考答案：

B

8.若复数满足（为虚数单位），则z的虚部为

A. B.2 C.1 D.

参考答案：

D

略

9.设函数，则（）

A.9 B.11 C.13 D.15

参考答案：

B

【分析】

根据自变量所在的范围代入相应的解析式计算即可得到答案.

【详解】∵函数，

∴=2+9=11．

故选：B．

【点睛】本题考查函数值的求法，考查指对函数的运算性质，是基础题．

10.在的展开式中，的系数是

A．20?????????B．????????C．10??????????D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是________．

参考答案：

【知识点】导数的应用；恒成立问题.B12

【答案解析】??解析：因为函数在区间上是减函数，所以在区间恒成立，即在区间恒成立，

而在区间上的最小值是2，所以.

【思路点拨】由函数在区间上是减函数，可知在区间恒成立，即在区间恒成立，

而在区间上的最小值是2，所以.

12.四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，底面ABCD，则这个五