湖南省益阳市缄言中学2020-2021学年高一数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省益阳市缄言中学2020-2021学年高一数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列集合中，表示同一集合的是…………………(??)

A.M={(3,2)},N={(2,3)}????????????????B.M={3,2},N={(3,2)}

C.M={(x,y)∣x+y=1},N={y∣x+y=1}????D.M={3,2},N={2,3}

参考答案：

D

略

2.若定义运算a⊕b=，则函数f（x）=log2x⊕的值域是（）

A．[0，+∞） B．（0，1] C．[1，+∞） D．R

参考答案：

A

【考点】对数的运算性质．

【分析】先由定义确定函数f（x）的解析式，再根据函数的定义域和单调性求函数的值域

【解答】解：令，即log2x＜﹣log2x

∴2log2x＜0

∴0＜x＜1

令，即log2x≥﹣log2x

∴2log2x≥0

∴x≥1

又∵

∴

当0＜x＜1时，函数单调递减，∴此时f（x）∈（0，+∞）

当x≥1时，函数f（x）=log2x单调递增，∴此时f（x）∈[0，+∞）

∴函数f（x）的值域为[0，+∞）

故选A

3.如图，已知，用表示，则（?）

?

?

A．B．

C．D．

参考答案：

B

4.“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故某奇数是3的倍数.”上述推理（??）

A.大前提错????B.小前提错?????C.结论错??????D.正确

参考答案：

D

∵所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故某奇数是3的倍数，

大前提：所有9的倍数都是3的倍数，

小前提：某奇数是9的倍数，

结论：故某奇数是3的倍数，

∴这个推理是正确的，

?

5.已知，则=（）

A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3

参考答案：

C

【考点】同角三角函数基本关系的运用．

【分析】对所求式分子分母同时除以cosα，转化成关于tanα的关系式即可得到答案．

【解答】解：∵

故选C．

6.设函数对任意的,都有,若函数,则的值是（）

A. B.－2 C.1 D.－5或3

参考答案：

B

【分析】

根据，得出是函数的一条对称轴，从而求出的表达式，再函数的解析式以及的值．

【详解】函数对任意的都有，

是函数的一条对称轴，

，

即，，

，；

函数

．

故选：B

【点睛】本题主要考查三角函数的对称轴的问题．注意正余弦函数在其对称轴上取最值，是基础题目．

7.函数的图像的一条对称轴为（??）

A．????????B．??????C．???????D．

参考答案：

C

8.已知函数，

则的值(??)

A.小于0???????????B.大于0???????????C.等于0?????? D.以上都有可能

参考答案：

B

略

9.函数的定义域是

A．?????B．?????????C．????D．

参考答案：

C

略

10.sin2016°的值为（）

A．正数 B．负数 C．零 D．不存在

参考答案：

B

【考点】三角函数值的符号．

【专题】计算题；函数思想；数学模型法；三角函数的求值．

【分析】利用三角函数的诱导公式化简得答案．

【解答】解：sin2016°=sin（5×360°+216°）=sin216°=﹣sin36°＜0．

故选：B．

【点评】本题考查三角函数的诱导公式，考查了三角函数值的符号，是基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知lg2=a，lg3=b，则log36=__________（用含a，b的代数式表示）.

参考答案：

由换底公式，

12.判断大小，，，，则a、b、c、d大小关系为_____________.

参考答案：

.

【分析】

利用中间值、来比较，得出，，，，再利用中间值得出、的大小关系，从而得出、、、的大小关系。

【详解】由对数函数的单调性得，，即，

，即，，即。

又，即，

因此，，故答案为：。

【点睛】本题考查对数值的大小比较，对数值大小比较常用的方法如下：

（1）底数相同真数不同，可以利用同底数的对数函数的单调性来比较；

（2）真数相同底数不同，可以利用对数函数的图象来比较或者利用换底公式结合不等式的性质来比较；

（3）底数不同真数也不同，可以利用中间值法来比较。

13.已知两条平行直线的方程分别是2x＋3y＋1＝0，mx＋6y－5＝0，则实数m＝_______.

参考答案：

4

14.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为??????????????????????????????．

参考答案：

15.设，，，则的大小关系是