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2025年沪科版高一数学下册月考试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共8题，共16分)
1、下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是（）
A.
B.
C.
D.
2、【题文】若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()．
A.(－1,1)
B.(－2,2)
C.(－∞，－2)∪(2，＋∞)
D.(－∞，－1)∪(1，＋∞)
3、【题文】一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积（单位：）为()?
?
A.
B.
C.
D.
4、f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意的x1∈[﹣1，2]，存在x0∈[﹣1，2]，使g（x1）=f（x0），则a的取值范围是（）
A.(0,]
B.[3]
C.[3，+∞）
D.（0，3]
5、点A（3，2），B（﹣2，7），若y=ax﹣3与线段AB的交点P分有向线段AB的比为4：1，则a的值（）
A.3
B.-3
C.9
D.-9
6、在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，则+=（）
A.
B.
C.
D.
7、某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）
A.6
B.8
C.10
D.12
8、函数f（x）=lgx-的零点所在的区间为（）
A.（1，2）
B.（2，3）
C.（3，4）
D.（4，5）
评卷人
得分
二、填空题(共6题，共12分)
9、已知函数f（x）=x2+mx+1是偶函数，则实数m的值为____．
10、
【题文】函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，则当时，f(x)的解析式为_______________.
11、
【题文】平行六面体ABCD-A1B1C1D1中；以A为同一顶点的三条棱长均为1，且两两的夹角。?
?为则对角线AC1的长是____.
12、
【题文】函数上为增函数，则实数的取值范围是____________．
13、若关于x的不等式＜2的解集是（﹣∞，﹣3）∪（﹣2，+∞），则实数a的值是____．
14、已知sin（π+α）=则cos2α=______．
评卷人
得分
三、证明题(共8题，共16分)
15、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．
16、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．?
?（1）求证：E为的中点；?
?（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的长．
17、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．
18、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．?
?求证：（1）∠CFD=∠CAD；?
?（2）EG＜EF．
19、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?
?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．
20、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?
?（1）EC：CB的值；?
?（2）cosC的值；?
?（3）tan的值．
21、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC?GD．
22、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（
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