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L7拓展篇第五讲—线与角
1．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝20，第一次操作：分别取
线段AM和AN的中点M，N；第二次操作：分别取线段AM和AN的中点
1111
M，N；第三次操作：分别取线段AM和AN的中点M，N；……连续这样
222233
操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和MN+MN+…+MN
11221010
＝（）
10101010
A．20−B．20+C．20−D．20+
2929210210
2．如图，射线OG是∠AOC的角平分线，射线OM是∠AOB的角平分线，射线
ON是∠BOC的角平分线，则下列结论成立的有（）个．
①∠MON＝∠COG；
1
②∠MOG＝（∠AOG﹣∠BOG）；
2
1
③∠GON＝（∠COG+∠BOG）；
2
1
④∠MON＝（∠AOC+∠BOG）；
2
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．观察如图，并阅读图形下面的相关文字：
像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（）
A．100个B．135个C．190个D．200个
4．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）若AC＝10cm，CB＝8cm，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝a，其它条件不变，你能猜想
MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；
（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC＝m，CB＝n，则线段
MN的长为．
5．如图，已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为b，
点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．
（1）当b＝5时，试求线段AC的长；
（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC﹣OB＝
1AB，求此时满足条件的b值．
2
（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC﹣OB|＝|AB﹣OC|，则此时
的b的取值范围是．
6．学习了角的度量单位后，好学的小明在网上有哪些信誉好的足球投注网站发现了如图①所示的量角演
示器，他将一副三角尺和量角演示器按如图②所示位置摆放，请你和小明一起探
索以下问题：
（1）当活动针OE对应的读数为140时，∠EOD＝°；当活动针OE
平分∠BOD时，OE对应的读数为°．
（2）将三角尺AOB绕着点O以每秒4°的速度按顺时针方向旋转，同时，三
角尺COD绕着点O以每秒2°的速度按顺时针方向旋转，当三角尺AOB旋
转一周时，两把三角尺同时停止转动．
①若在旋转过程中，活动针OE
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