北师大附中初二数学试卷.docxVIP

北师大附中初二数学试卷

一、选择题

1.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）

A.75°B.120°C.135°D.150°

2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.正方形B.等边三角形C.等腰梯形D.圆

3.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判别式△=b^2-4ac，则下列说法正确的是（）

A.当△0时，方程有两个不相等的实数根

B.当△=0时，方程有两个相等的实数根

C.当△0时，方程没有实数根

D.以上都是

4.已知函数y=2x+1，当x=3时，函数的值为（）

A.5B.6C.7D.8

5.下列关于直角坐标系中点的坐标的说法，正确的是（）

A.在第二象限中，点的横坐标是负数，纵坐标是正数

B.在第三象限中，点的横坐标是负数，纵坐标是正数

C.在第四象限中，点的横坐标是负数，纵坐标是正数

D.在第一象限中，点的横坐标是负数，纵坐标是正数

6.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠A的度数是（）

A.40°B.45°C.50°D.55°

7.下列关于平行四边形的性质，错误的是（）

A.对角线互相平分

B.相邻角互补

C.对边平行

D.对角线互相垂直

8.已知一元一次方程2x-3=7，则x的值为（）

A.2B.3C.4D.5

9.下列关于分式的说法，正确的是（）

A.分子大于分母的分数称为真分数

B.分子小于分母的分数称为假分数

C.分子等于分母的分数称为带分数

D.分子小于分母的分数称为带分数

10.已知三角形ABC中，AB=AC，∠A=60°，则三角形ABC的形状是（）

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

二、判断题

1.在直角坐标系中，所有点的坐标都是实数对。（）

2.等腰三角形的底角相等，底边上的高也是底边的中线。（）

3.函数y=mx+b中，m表示斜率，b表示截距。（）

4.在一元二次方程中，当判别式△=0时，方程有两个相等的实数根，这两个根是方程的解。（）

5.每个有理数都可以写成分数的形式，即可以表示为分子和分母都是整数的分数。（）

三、填空题

1.在直角坐标系中，点P的坐标是(-3,2)，则点P关于y轴的对称点的坐标是__________。

2.如果一个三角形的一个内角是90°，那么这个三角形一定是__________三角形。

3.在函数y=3x-2中，当x=5时，y的值为__________。

4.等腰三角形底边上的高与底边的长度之比是__________。

5.若一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根是a和b，则a+b的和是__________。

四、简答题

1.简述勾股定理的内容，并举例说明如何在直角三角形中使用勾股定理来求解边长。

2.解释平行四边形的基本性质，并说明为什么平行四边形的对边是平行且等长的。

3.说明一元一次方程的基本解法，并举例说明如何解方程2x+5=13。

4.描述一次函数的图像特征，并解释为什么一次函数的图像是一条直线。

5.解释函数的定义域和值域的概念，并举例说明如何确定一个函数的定义域和值域。

五、计算题

1.计算下列三角形的周长：一个直角三角形的两个直角边分别是6cm和8cm。

2.解一元二次方程：x^2-4x-12=0。

3.已知一次函数y=-2x+7，当x=-3时，求y的值。

4.计算下列分数的值：3/4-1/3+2/9。

5.一个长方形的长是15cm，宽是长的一半，求这个长方形的周长。

六、案例分析题

1.案例分析题：

小明在学习直角坐标系时，遇到了以下问题：如何确定一个点的位置？

问题描述：小明想要在直角坐标系中找到一个特定的点，该点的横坐标是-2，纵坐标是5。但是，他在确定这个点时遇到了困难。

请分析小明可能遇到的问题，并给出解决方案。

2.案例分析题：

张老师在教授一次函数时，发现学生们在理解斜率的概念上有困难。

问题描述：张老师发现，尽管学生们能够计算一次函数y=mx+b的斜率，但是在解释斜率的实际意义时，学生们往往感到困惑。

请分析学生们可能存在的理解难点，并提出相应的教学策略，以帮助学生更好地理解斜率的概念。

七、应用题

1.应用题：

小明骑自行车去图书馆，他先以每小时10公里的速度骑行了15分钟，然后因为交通堵塞，速度减慢到每小时5公里。如果他总共骑行了30分钟到达图书馆，请问小明骑行了多远？

2.应用题