上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题及答案(1).docxVIP

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一、填空题(第1-6题每题4分,第7-12题每题5分,满分54分)

1.使等式

1.使等式成立的x的取值范围是.

2.若

2.若则实数x=.

3.设集合

3.设集合若A?B,则a的范围是.

4.若对任意的x，均有7x-a2=

5.一组数据3,4,6,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组x-3≥05

6.已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=12x上,点N在直线y=x+3上,设点M的对称点坐标为(a，b)，则二次函数

7.设xx2+x+1=aa≠

8.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米，已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度

8.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米，已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为.

9.如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2.圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是

9.如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2.圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是.

10.如图,矩形纸片ABCD,长AD=9cm,宽AB=3cm。若其折叠,使点D与点B重合，那么折叠后DE的长为

10.如图,矩形纸片ABCD,长AD=9cm,宽AB=3cm。若其折叠,使点D与点B重合，那么折叠后DE的长为.

11.一个三角形的边长分别为a、a、b，另一个三角形的边长分别为b、b、a，其中ab，若两个三角形的最小内角相等。ab的值等于.

二、选择题(本大题共4题，满分20分)

13.已知集合

13.已知集合,则A、B间的关系为()

A.A=BB.B?AC.A∈BD.A?B

14.已知x∈R,使代数式x+x

A.RB.Q

C.使x2+1∈Q的集合D.使

15.设a、b、c是实数,x=a2

A.大于0B.等于0C.不大于0D.小于0

16.如图,扇形OAB的半径OA=6,圆心角∠AOB=90°,C是

16.如图,扇形OAB的半径OA=6,圆心角∠AOB=90°,C是4B上不同于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连接DE,点H在线段DE上,AI-2

三、解答题(本大题共有5题，满分76分)

17.解方程:

17.解方程:

18.已知a∈R,x∈R,集合4=2

(1)当2∈B,B?A时,求a、x的值;

(3)当B=C时,求a、x的值.

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ly=k(2x-1)13-2112-22

其中k∈R.

(1)求实数k的取值范围：

(2)如果y0y

20.设集合(

(1)证明:若a∈A,则1a(4,

(2)对于实数p、q,如果1p≤q,证明：2p+12q+14；

(3)试求满足2+

21.若集合A具有以下性质,则称集合A是“好集”:①0cA,1cA;②若x、ycA,则(y+7.且)0

(1)分别判断集合B:-

(2)设集合A是“好集”,求证:若x、y∈A,则:x

(3)对任意的一个“好集”A、判断下面命题的真假，并说明理由：

命题:若x、ycA,则必有xycA.

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2022-2023年复旦附中高一上开学考

一、填空题(第1-6题句题4分,第7-12题每题5分,满分54分)

1.使等式

1.使等式