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福建省泉州市莲山中学高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设P是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于（）

A．22 B．21 C．20 D．13

参考答案：

A

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】由已知条件，利用|PF1|+|PF2|=2a，能求出结果．

【解答】解：∵P是椭圆上一点，

F1、F2是椭圆的焦点，|PF1|等于4，

∴|PF2|=2﹣|PF1|=26﹣4=22．

故选A．

2.已知集合（???）

A．????B．??C．?D．

参考答案：

A

略

3.设，，，则

A． ?????????B．???

C． ???????????D．

参考答案：

A

4.若、分别是的等差中项和等比中项，则的值为（??）

?

A、????B、???????C、????D、

参考答案：

C

略

5.下列命题：

①不等式均成立；

②若则；

③“若则”的逆否命题；

④若命题命题则命题是真命题。

其中真命题只有（???）

A.①②③????????B.①②④????????C.①③④????????D.②③④?

参考答案：

A

略

6.如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是????????????????????（?）

A、??B、????C、??D、

参考答案：

A

略

7.某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如表对应数据（单位：百万元）．根据如表求出y关于x的线性回归方程为=6.5x+17.5，则表中t的值为（）

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

t

70

A．56.5 B．60.5 C．50 D．62

参考答案：

C

【考点】线性回归方程．

【分析】计算，代入回归方程得出，即可得出t．

【解答】解：=，

∴=6.5×5+17.5=50，

∴，解得t=50．

故选C．

8.已知函数f（x）定义域为R，对于定义域内任意x、y，都有

时，f（x）0，则??????????????????（?）

??????A．是偶函数且在（-，+）上单调递减

??????B．是偶函数且在（-，+）上单调递增

??????C．是奇函数且在（-，+）上单调递减

??????D．是奇函数且在（-，+）上单调递增

参考答案：

C

9.若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（）

A． B．a2＞b2???C． D．a|c|＞b|c|

参考答案：

C

【考点】不等关系与不等式．

【分析】本选择题利用取特殊值法解决，即取符合条件的特殊的a，b的值，可一一验证A，B，D不成立，而由不等式的基本性质知C成立，从而解决问题．

【解答】解：对于A，取a=1，b=﹣1，即知不成立，故错；

对于B，取a=1，b=﹣1，即知不成立，故错；

对于D，取c=0，即知不成立，故错；

对于C，由于c2+1＞0，由不等式基本性质即知成立，故对；

故选C．

10.已知函数f（x）=x3﹣12x，若f（x）在区间（2m，m+1）上单调递减，则实数m的取值范围是（）

A．﹣1≤m≤1 B．﹣1＜m≤1 C．﹣1＜m＜1 D．﹣1≤m＜1

参考答案：

D

【考点】6A：函数的单调性与导数的关系．

【分析】由函数f（x）=x3﹣12x在（2m，m+1）内单调递减转化成f′（x）≤0在（2m，m+1）内恒成立，得到关于m的关系式，即可求出m的范围．

【解答】解：∵函数f（x）=x3﹣12x在（2m，m+1）上单调递减，

∴f（x）=3x2﹣12≤0在（2m，m+1）上恒成立．

故亦即成立．

解得﹣1≤m＜1

故答案为：D．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.一个正方体的一条体对角线的两端点坐标分别为P(-1,2,-1),Q(3,-2,3),则该正方体的棱长为_____

参考答案：

略

12.已知，则的取值范围是．

参考答案：

略

13.已知是双曲线的右焦点，若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为?????????．

参考答案：

14.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为?(单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若分别为1,?2，3,?4，则输出的结果S为________．

参考答案：

有算法的程序框图的流程图可知输出的结果S为的平均值，

即为．

15.孙悟空、猪八戒、沙和尚三人中有一个人在唐僧不在时偷吃了干粮，后来唐僧问谁偷吃了干粮，孙悟空说是猪八戒，猪八戒说不是他，沙和尚说也不是他