2025年多边形边角关系 .pdfVIP

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

（三角形的“五心三线段”｛多边形的概念与性质

［多边形的镶嵌

基本要求略高要求较高要求

内容

了解三角形的有关概念：了解二角形的稳会用尺规法作给定条件的二角形：会运用三角形内角和

定性：会正确对二角形进行分类：理解三定理及推论：会按要求解三角形的边、角的计算问题；

角形角形的内角和、外角和及三边关系：会画能根据实际问题合理使用三角形的内心、外心的知识解

三角形的主要线段：了解三角形的内心、决问题：会证明三角形的中位线定理，并会应用三角形

外心、重心中位线性质解决有关问题

了解多边形及正多边形的概念：了解多边会用多边形的内角和与外角和公式解决计算问题：能用能依图形条件分

形的内角和与外角和公式：知道用任意一正三角形、正方形、正六边形进行简单的镶嵌设计解与拼接简单图

多边

个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平形

形

面：了解四边形的不稳定性：了解特殊四

边形之间的关系

、\

prepare

1.判断：三角形的高是一条直线.（）

2.判断：三角形的三条高必交一点.（）

3.判断：所有内角都相等的多边形是正多边形.（)

4.正六边形的一个内角等于度.

【解析】错，错，错，120.

删叶卄“五心”

（1）三角形的“三线段”指的是三角形的角平分线.中线、高.

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

角平分线中线高

⑵三角形的“五心”指的是三角形的内心、重心、垂心、外心、旁心.

①三角形的三条角平分线的交点叫做内心.

锐角三角形的内心直角三角形的内心钝角三角形的内心三角形内切岡的恻心

②三角形的三条中线的交点叫做重心.

锐角三角形的重心直角三角形的重心钝角三角形的重心

③三角形的三条高所在的直线的交点叫做垂心.

说角三角形的垂心直角三角形的垂心钝角三角形的垂心

④三角形的三条边的中垂线的交点叫做外心.

钝角三角形的外心

⑤三角形的任意两个外角的外角平分线和第三个内角平分线的交点叫做旁心.（虽然课本没有,但

中考中出现了很多与旁心相关的题）

【例1】⑴如图1,30平分Z4BC,CO平分ZACD,写出ZA与ZO之间的等童关系.

⑵如图2,BO平分ZABC,CO平分ZACB,写出ZA与上O之间的等童关系.

⑶如图3,BO平分乙CBD,CO平分ZBCE,写出ZA与ZO之间的等量关系.

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

图

2

【解析】（D由外角定理:2Z1+ZA=2Z2,・・・ZO=丄乙

Z1+ZO=Z24.

由三角形内角和定理: