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君子忧道不忧贫。——孔丘
多元统计分析试题
班级：2025姓名：学号：
一、试简述聚类分析的基本思想和主要方法。利用快速聚类法对下面案例进行聚类
分析：下表是2025年中国各省、自治区的城市规模结构特征的一些数据，可通
过聚类分析将这些省、自治区进行分类。
省、自治区首位城市规城市首位度四城市指数基尼系数城市规模中
模（万人）位值（万人）
京津翼699.71.4370.9360.7810.88
山西179.461.8981.00.5811.78
内蒙古111.131.4180.67720.51517.775
辽宁389.61.9180.8540.57626.32
吉林211.341.7881.0790.45619.7
黑龙江2592.30.340.523.48
二、试简述判别分析的基本思想和主要方法。利用判别分析的方法预测下面三个省
份属于问题一中的哪一类，并给出判别函数。
省、自治区首位城市规城市首位度四城市指数基尼系数城市规模中
模（万人）位值（万人）
广东5001.91.50.6910
江苏4001.71.20.512
湖南1301.50.80.410
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博观而约取，厚积而薄发。——苏轼
三、试简述主成分分析和因子分析的主要思想和方法，并讨论两者的区别和联系。
并对我国各省市综合发展情况做因子分析。
地区人均GDP新增资产城镇人均农村人均高校数量卫生机构
北京1025630.8162353223654955
天津816449.1349292406213182
河北337677.76392116684710266
山西281933.9733051206265922
内蒙古301354.5128631208194915
辽宁6103124.0237061756616719
上海
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