2024届江苏省淮安市金湖县九年级数学第一学期期末统考试题含解析.docVIP

2024届江苏省淮安市金湖县九年级数学第一学期期末统考试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．关于的一元二次方程有一个根是﹣1，若二次函数的图象的顶点在第一象限，设，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，且∠BCA＝45°，则点O到弦AB的距离为（）

A．3 B．6 C．3 D．6

3．关于x的一元二次方程有两个实数根，，则k的值（）

A．0或2 B．-2或2 C．-2 D．2

4．已知关于的一元二次方程的两根为，，则一元二次方程的根为()

A．0，4 B．－3，5 C．－2，4 D．－3，1

5．如图，交于点，切于点，点在上.若，则为（）

A． B． C． D．

6．如图，⊙O的半径为4，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于点D，OD=2，则∠BAC的度数是（）．

A．55° B．60° C．65° D．70°

7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，sinA＝，则AC＝（）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．若反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在（）

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限

9．点P（﹣2，4）关于坐标原点对称的点的坐标为（）

A．（4，﹣2） B．（﹣4，2） C．（2，4） D．（2，﹣4）

10．如图，若为正整数，则表示的值的点落在（）

A．段① B．段② C．段③ D．段④

11．某同学在解关于x的方程ax2+bx+c＝0时，只抄对了a＝1，b＝﹣8，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．有一个根是x＝1 D．不存在实数根

12．下列事件中，必然发生的是（）

A．某射击运动射击一次，命中靶心 B．通常情况下，水加热到100℃时沸腾

C．掷一次骰子，向上的一面是6点 D．抛一枚硬币，落地后正面朝上

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知函数（为常数），若从中任取值，则得到的函数是具有性质“随增加而减小”的一次函数的概率为___________.

14．《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为______寸．

15．小红在地上画了半径为2m和3m的同心圆，如图，然后在一定距离外向圈内掷小石子，则掷中阴影部分的概率是_____．

16．若一个圆锥的底面圆的周长是cm，母线长是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____．

17．圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的全面积为_______cm2.

18．一种药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，可列方程________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm.点P从点B出发沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CD边向点B以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为五边形ABPQD面积的？

20．（8分）附加题,已知：矩形，，动点从点开始向点运动，动点速度为每秒1个单位，以为对称轴，把折叠，所得与矩形重叠部分面积为，运动时间为秒.

（1）当运动到第几秒时点恰好落在上；

（2）求关于的关系式，以及的取值范围；

（3）在第几秒时重叠部分面积是矩形面积的；

（4）连接，以为对称轴，将作轴对称变换，得到，当为何值时，点在同一直线上？

21．（8分）如图，已知BC?AC，圆心O在AC上，点M与点C分别是AC与⊙O的交点，点D是MB与⊙O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且AD?AO?AM?AP，连接OP．

（1）证明：MD//OP；

（2）求证：PD是⊙O的切线；

（3）若AD?24，AM?MC，求的值．

22．（10分）从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两