2024届江苏省淮安市涟水实验中学数学九上期末预测试题含解析.docVIP

2024届江苏省淮安市涟水实验中学数学九上期末预测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于（）

A． B． C． D．

2．下列方程中，是一元二次方程的是()

A． B． C． D．

3．某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，下表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（）

移植总数

400

1500

3500

7000

9000

14000

成活数

369

1335

3203

6335

8073

12628

成活的频率

0923

0.890

0915

0.905

0.897

0.902

A．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9

B．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株

C．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值

D．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率

4．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）

A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长

C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长:]

5．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－32，y1)，(103，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2

A．①② B．②③ C．②④ D．①③④

6．在同一直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b的图象可能是（）

A． B．

C． D．

7．若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（）

A． B． C． D．

8．相邻两根电杆都用锅索在地面上固定，如图，一根电杆钢索系在离地面4米处，另一根电杆钢索系在离地面6米处，则中间两根钢索相交处点P离地面（）

A．2.4米

B．8米

C．3米

D．必须知道两根电线杆的距离才能求出点P离地面距离

9．如图，当刻度尺的一边与⊙O相切时，另一边与⊙O的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，圆的半径是5，那么刻度尺的宽度为（）

A．cm B．4cm C．3cm D．2cm

10．二次函数与坐标轴的交点个数是()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是__________

12．已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_______________．

13．观察下列各式：

；；

；

则_______________________.

14．如图，请补充一个条件_________：，使△ACB∽△ADE．

15．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是_____．

16．函数沿直线翻折所得函数解析式为_____________.

17．已知正六边形的边长为10，那么它的外接圆的半径为_____．

18．关于x的方程x2﹣3x﹣m＝0的两实数根为x1，x2，且，则m的值为_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，请用树状图或列表法求下列事件的概率.

（1）两次取出的小球的标号相同；

（2）两次取出的小球标号的和等于6.

20．（6分）如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

（1）求证：AE=ED；

（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的长．

21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点A在x轴的正半轴上，B为⊙O上一点，过点A、B的直线与y轴交于点C，且OA2＝AB?AC．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）若AB＝，求直线AB对应的函数表达式．

22．（8分）解下列方程：

（1）（y﹣1）2﹣4＝1；

（2）3x2﹣x﹣1＝1．

23．（8分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c