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福建省泉州市第二中学2020年高一数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中不正确的有（?）

A.1个

B.2个???

C.3个

D.4个

参考答案：

A

2.有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间内的频数为???????????????????

A．18??????? B．36?????????C．54??????D．72??????????????

参考答案：

B

3.读下面的程序框图，若输入的值为-5，则输出的结果是（???）

A.-1 B.0 C.1 D.2

参考答案：

A

【分析】

直接模拟程序框图运行,即可得出结论.

【详解】模拟程序框图的运行过程如下:

输入,进入判断结构,

则,,

输出,

故选:A.

【点睛】本题主要考查程序框图,一般求输出结果时,常模拟程序运行,列表求解.

4.已知集合A={x|－2≤x≤7},B={x|m+1＜x＜2m－1｝，若A∪B=A，则函数m的取值范围是_________________。

A．－3≤m≤4?????????B．－3＜m＜4?????????C．2＜m＜4???D．2＜m≤4

参考答案：

D

5.函数的零点所在的区间是???????????????????????（??）

???A．????????B．????????C．???????D．

参考答案：

B

6.已知α是三角形的内角，且sinα+cosα=﹣，则tanα的值为（）

A． B． C． D．或

参考答案：

C

【考点】三角函数的化简求值．

【分析】根据同角三角函数关系式，求解出sinα，cosα的值，可得tanα的值．

【解答】解：α是三角形的内角，即0＜α＜π，

由sinα+cosα=﹣，sin2α+cos2α=1，

解得：sinα=，cosα=．

tanα=．

故选C．

【点评】本题考查了同角三角函数关系式的计算．比较基础．

7.已知集合，则如下关系式正确的是??

（A）????（B）???（C）???（D）

参考答案：

D

8.函数的值域是?????????????????????????????????????????????????????????????????????

A．???????????????????????B．?????????????????C．????????????????????D．R

参考答案：

A

9.三个数a=0.67，b=70.6，c=log0.76的大小关系为（）

A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a

参考答案：

C

【考点】对数值大小的比较．

【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

【解答】解：∵0＜a=0.67＜1，b=70.6＞1，c=log0.76＜0，

∴c＜a＜b，

故选：C．

10.设，，，则?????????????????????????????(?)

A.B.C.D.

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，函数，若正实数，满足，则、?的大小关系是.

参考答案：

略

12.函数y=sin2x+2cosx（≤x≤）的最小值为．

参考答案：

﹣2

考点：

复合三角函数的单调性．

专题：

计算题；三角函数的图像与性质．

分析：

先将y=sin2x+2cosx转化为y=﹣cos2x+2cosx+1，再配方，利用余弦函数的单调性求其最小值．

解答：

解：∵y=sin2x+2cosx

=﹣cos2x+2cosx+1

=﹣（cosx﹣1）2+2，

∵≤x≤，

∴﹣1≤cosx≤，﹣2≤cosx﹣1≤﹣，

∴≤（cosx﹣1）2≤4，﹣4≤﹣（cosx﹣1）2≤﹣．

∴﹣2≤2﹣（cosx﹣1）2≤．

∴函数y=sin2x+2cosx（≤x≤）的最小值为﹣2．

故答案为：﹣2．

点评：

本题考查余弦函数的单调性，考查转化思想与配方法的应用，属于中档题．

13.集合的子集有且仅有两个，则实数a=??????。

参考答案：

略

14.若α为锐角，且则sinα的值为________．

参考答案：

?

15.?????.

参考答案：

1

16.函数的定义域为__________.

参考答案：

，

1