专题06 函数图像、方程与零点（分层训练）(原卷版).docx

专题06函数的图像、方程与零点

【练基础】

一、单选题

1．（2022·安徽·六安市裕安区新安中学高三阶段练习）函数的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

2．（2022·安徽·安庆一中高三阶段练习（文））已知函数则方程的解的个数是（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．（2022·甘肃·高台县第一中学高三阶段练习（文））如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，则的函数图象是（????）.

A．B．C． D．

4．（2023·全国·高三专题练习）函数的图像与函数的图像的交点个数为（????）

A．2 B．3 C．4 D．0

5．（2021·云南省楚雄天人中学高三阶段练习）已知函数是定义在上的偶函数，在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（????）

A．或 B．或

C．或 D．或

6．（2021·甘肃省民乐县第一中学高三阶段练习（理））函数在的零点个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．（2022·全国·高三专题练习）函数的所有零点之和为（????）

A．0 B．2 C．4 D．6

8．（2022·河南·高三阶段练习（理））已知函数，若函数有4个零点，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．（2021·重庆市第十一中学校高三阶段练习）关于函数，正确的说法是（????）

A．有且仅有一个零点

B．在定义域内单调递减

C．的定义域为

D．的图象关于点对称

10．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则下列说法正确的是（????）

A．为奇函数 B．为减函数

C．有且只有一个零点 D．的值域为

11．（2022·湖南省祁东县育贤中学高三阶段练习）如图是函数的部分图像，则（????）

A．的最小正周期为

B．将函数的图像向右平移个单位后，得到的函数为奇函数

C．是函数的一条对称轴

D．若函数在上有且仅有两个零点，则

12．（2021·福建·福清西山学校高三阶段练习）已知函数若函数恰有2个零点，则实数m可以是（????）

A． B．0 C．1 D．2

三、填空题

13．（2020·广东·北京师范大学珠海分校附属外国语学校高三阶段练习）若函数f(x)＝x2-ax-b的两个零点分别是是2和3，则函数g(x)＝bx2-ax-1的零点为____________.

14．（2022·全国·高三专题练习（理））若函数的一个零点为，则常数的一个取值为___________.

15．（2021·福建省南平市高级中学高三阶段练习）若方程的实根在区间上，则_______.

16．（2022·北京·北师大实验中学高三阶段练习）若函数有两个零点，则实数的取值范围是_____.

四、解答题

17．（2021·宁夏·青铜峡市宁朔中学高三阶段练习（文））若函数．

（1）在所给的坐标系内画出函数图像；

（2）求方程恰有三个不同实根时的实数的取值范围．

18．（2022·河南·模拟预测（文））已知函数，．

(1)在给出的平面直角坐标系中画出和的图象；

(2)若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．

19．（2020·内蒙古·巴彦淖尔市临河区第三中学高三阶段练习（理））已知函数，.

（1）求的解析式.

（2）若方程有实数根，求实数a的取值范围.

20．（2022·山东省青岛第九中学高三阶段练习）已知函数在点处的切线方程为．

(1)求函数的单调区间，

(2)若函数有三个零点，求实数m的取值范围．

21．（2021·贵州·遵义一中高三阶段练习（理））已知函数．

（1）若函数在范围上存在零点，求的取值范围；

（2）当时，求函数的最小值．

22．（2020·江苏省盱眙中学高三阶段练习）已知是偶函数．

（1）求的值；

（2）若函数的图象与直线有公共点，求a的取值范围．

【提能力】

一、单选题

1．（2020·全国·高三专题练习（文））函数的图像大致为()

A． B．

C． D．

2．（2019·全国·高三专题练习）如图所示，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的的长为，弦的长为，则函数的图象大致是（????）

A． B．

C． D．

3．（2008·四川·高考真题（理））直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为（）

A． B．

C． D．

4．（2022·全国·高三专题练习）定义在R上的偶函数满足，且当时，，若关于x的方程至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

5．（2021·全国·高三专题练习）如图，函数的图象由一条射线和抛物线的一部分构成，的零点为，若不等式对恒成立，则a的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

6．（2023·全国·高三专